2 . 已知圆锥的母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为______时，圆锥的体积最大，最大值为______．

3 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性
(2)若函数在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围

4 . 已知函数，．
(1)若，证明：当时；
(2)当时，，求a的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)若，求的极小值．
(2)讨论函数的单调性；
(3)当时，证明：有且只有个零点．

6 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当，时，证明：

7 . 我们把分子，分母同时趋近于0的分式结构称为型，比如：当时，的极限即为型，两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在．早在1696年，洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造一种算法（洛必达法则），用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限，法则的大意为：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．
如：，则______．

8 . 已知函数，.
(1)若的极大值为1，求实数a的值；
(2)若，求证：.

9 . 设函数，且．
(1)求函数的单调性；
(2)若恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 若函数.
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)若，均为正数，.证明：.