1 . 设函数，，
(1)若函数有两个零点，求b的取值范围；
(2)若函数没有极值点，求的最大值．

2 . 已知函数，其中、，为自然对数的底数，若，是的导函数，函数在区间内有两个零点，则的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知，其中a≠b，若恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数在上可导且，当时，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极大值点
C．	D．函数有2个零点

5 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设为两个不等的正数，且（），若不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知.
(1)证明：；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

8 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

9 . 已知函数，函数．
(1)若曲线与直线相切，求a的值；
(2)若，证明：；

10 . 已知f（x）=x²+ax+sinx，x∈（0，1）
（1）若f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）当a=﹣2时，记f（x）得极小值为f（x₀），若f（x₁）=f（x₂），求证：x₁+x₂＞2x₀．