1 . 已知函数
和
有相同的最小值.
(1)求
；
(2)证明：存在直线
，其与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最小值.(1)求
；(2)证明：存在直线
，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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名校
2 . 若关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-10更新
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659次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题
3 . 已知函数
，
，其中
，则下列说法中正确的是（ ）
，，其中，则下列说法中正确的是（ ）A．若 只有一个零点，则 |
B．若只有一个零点，则 恒成立 |
C．若只有两个零点，则 |
D．若有且只有一个极值点 ，则 恒成立 |
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名校
4 . 已知
，
.
（1）讨论
的单调区间；
（2）当
时，证明：
.
，.（1）讨论
的单调区间；（2）当
时，证明：.
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2020-01-28更新
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1523次组卷
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12卷引用：湖北省恩施州2020届高三上学期期末理科数学试题
湖北省恩施州2020届高三上学期期末理科数学试题2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学（理）试题2020届高三2月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）必刷卷05-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟（一）数学（理）试题2020届四川省南充高级中学高三2月线上月考数学（理）试题2020届四川省阆中中学高三下学期第一次在线考试（3月）数学（理）试题（已下线）卷05-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学（理）试题四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高二下学期第三次联考数学试题
5 . 已知集合
，集合
，若
，则实数的取值范围为（ ）
，集合，若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-05更新
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1019次组卷
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7卷引用：湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题
湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学（理）试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（五）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月15日）（已下线）专题一 能力提升检测卷 （测） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题1.1 集合-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题01 集合-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）
名校
6 . 已知是定义在
上的可导函数，对于任意实数
都有
.当
时，
，若
，则的取值范围是______ .
是定义在上的可导函数，对于任意实数都有.当时，，若，则的取值范围是
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2022-01-26更新
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636次组卷
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2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，当
时，不等式
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-09-19更新
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1919次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
湖北省黄冈市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(9)导数的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）广东省佛山市顺德区高中联盟2022届高三上学期9月联考数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题广东省普宁市华侨中学2023届高三上学期摸底数学试题安徽省合肥市第十中学2022-2023学年高三上学期第四次段考数学试题
名校
8 . 已知函数
有两个零点，则a的取值范围是（ ）
有两个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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601次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知函数
，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数
的取值范围为（ ）
，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-04更新
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1290次组卷
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12卷引用：湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题
湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）第9讲 函数中的整数问题与零点相同问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块五 专题3 期中重组卷（湖北）
10 . 已知函数
，
为的导函数.
（1）设
，求证：
在
上存在唯一零点；
（2）求证：在
有且仅有两个不同的零点.
，为的导函数.（1）设
，求证：在上存在唯一零点；（2）求证：
在有且仅有两个不同的零点.
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