导数的综合应用练习题及答案-河北高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 414 道试题

2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

．

2023-06-08更新 | 47747次组卷 | 48卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37120次组卷 | 100卷引用：河北省滦南县第四中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29564次组卷 | 124卷引用：河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期末考试数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2016-07-11更新 | 33396次组卷 | 109卷引用：河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

5 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18422次组卷 | 63卷引用：河北省邢台市巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

6 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明

2017-08-07更新 | 22192次组卷 | 46卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·北京东城·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

7 . 已知函数

．
(1)

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)讨论函数

的单调性；
(3)证明不等式

恒成立．

2023-05-19更新 | 1852次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市北华中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·河北保定·期末

单选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，若

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-28更新 | 1599次组卷 | 6卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题

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2023·北京西城·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
(1)若

，求

在

处切线方程；
(2)求

的极大值与极小值；
(3)证明：存在实数

，当

时，函数

有三个零点.

2023-05-30更新 | 1794次组卷 | 10卷引用：河北省石家庄市北华中学2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·河北衡水·期末

单选题 | 困难(0.15) |

对数的运算性质的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-19更新 | 1507次组卷 | 4卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期期末数学试题

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