1 . 已知函数f（x）＝e^x＋ax·sinx．
(1)求y＝f（x）在x＝0处的切线方程；
(2)当a＝－2时，设函数g（x）＝，若x₀是g（x）在（0，π）上的一个极值点，求证：x₀是函数g（x）在（0，π）上的唯一极小值点，且e－2<g（x₀）<e－．

2 . 已知函数，.
（1）求的单调区间；
（2）若对，，恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知奇函数，有三个零点，则t的取值范围为______.

4 . 已知，其中．
(1)当时，分别求和的的单调性；
(2)求证：当时，有唯一实数解；
(3)若对任意的，都有恒成立，求a的取值范围．

5 . 已知函数
(1)当时，求函数的极值；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数既存在极大值又存在极小值	B．函数存在个不同的零点
C．函数的最小值是	D．若时，，则的最大值为

7 . 已知函数，其导函数为．
(1)求单调性；
(2)求零点个数．

8 . 若，不等式恒成立，则的最大值为________.

9 . 已知函数.
(1)若，求证：当时，；
(2)讨论函数在区间上的零点个数.

10 . 已知函数
（1）若在上是减函数，求实数m的取值范围；
（2）当时，若对任意的，恒成立，求实数n的取值范围．