12-13高三上·湖北黄冈·期末
解题方法
1 . 已知函数
（1）曲线
经过点P(1,2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线
，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下试求函数
的极小值；
（3）若
在区间(1,2)内存在两个极值点，求证：
（1）曲线
经过点P(1,2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线，求a，b的值；（2）在（1）的条件下试求函数
的极小值；（3）若
在区间(1,2)内存在两个极值点，求证：
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2 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）若曲线与直线
只有一个交点， 求实数 
的取值范围．
.（1）求
的单调区间；（2）若曲线
与直线只有一个交点， 求实数 的取值范围．
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2017-02-08更新
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794次组卷
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3卷引用：2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期末文科数学试卷
3 . 已知函数
(1)若函数
的图象在
处的切线
垂直于直线
，求实数的值及直线的方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若
，求证：
(1)若函数
的图象在处的切线垂直于直线，求实数的值及直线的方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若
，求证：
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2017-07-06更新
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504次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
4 . 已知函数
，若有三个互不相同的零点
，且
，若对任意
成立，则
的取值范围是
，若有三个互不相同的零点，且，若对任意成立，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
（Ⅰ）若
，求函数的单调区间与极值；
（Ⅱ）已知方程
有三个不相等的实数解，求实数的取值范围
（Ⅰ）若
，求函数的单调区间与极值；（Ⅱ）已知方程
有三个不相等的实数解，求实数的取值范围
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2016-12-03更新
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670次组卷
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2卷引用：2014-2015学年湖北省孝感高级中学高二下学期期末考试文科数学试卷
9-10高一下·湖北孝感·期末
6 . 已知函数
，
（1）讨论函数的极值情况；
（2）设
,当
时，试比较
与
及
三者的大小；并说明理由.
，（1）讨论函数
的极值情况；（2）设
,当时，试比较与及三者的大小；并说明理由.
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7 . 已知函数
，
为自然对数的底数．
（1）求的单调区间；
（2）证明：
，
；
（3）当
时，求证：
．
，为自然对数的底数．（1）求
的单调区间；（2）证明：
，；（3）当
时，求证：．
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8 . 已知
，函数
，
．
(1)证明：方程
有两个解；
(2)设（1）中方程的两个解为
，直线
与曲线
交于点
，直线
与曲线交于点
，证明：存在唯一的实数，使得曲线
上的点
与A，B两点构成等腰直角三角形．
，函数，．(1)证明：方程
有两个解；(2)设（1）中方程的两个解为
，直线与曲线交于点，直线与曲线交于点，证明：存在唯一的实数，使得曲线上的点与A，B两点构成等腰直角三角形．
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9 . 圆柱形金属饮料罐容积一定时，它的高(
)与半径(
)应怎样选择，才能使所用材料最省？
)与半径()应怎样选择，才能使所用材料最省？
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10 . 已知函数
的图象与
轴恰有两个公共点，则
（ ）
的图象与轴恰有两个公共点，则（ ）A． | B． 或 | C． 或 | D． 或 |
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