已知函数
，
为自然对数的底数．
（1）求
的单调区间；
（2）证明：
，
；
（3）当
时，求证：
．
，为自然对数的底数．（1）求
的单调区间；（2）证明：
，；（3）当
时，求证：．
更新时间：2016-12-03 19:05:34
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【推荐1】已知定义在
的函数
，在
处的切线斜率为
（Ⅰ）求
及
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
的函数，在处的切线斜率为（Ⅰ）求
及的单调区间；（Ⅱ）当
时，恒成立，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
(1)若
，确定函数的单调区间．
(2)若
，且对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
(3)求证：不等式
对任意正整数
恒成立．
．(1)若
，确定函数的单调区间．(2)若
，且对于任意，恒成立，求实数的取值范围．(3)求证：不等式
对任意正整数恒成立．
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【推荐3】已知函数
的图象关于原点对称．
(1)求
的单调区间和最值；
(2)若存在实数
满足
，求实数
的取值范围．
的图象关于原点对称．(1)求
的单调区间和最值；(2)若存在实数
满足，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)当
时，求函数
在区间
上的最大值；
(2)若
，证明对任意
，
恒成立.
，其中.(1)当
时，求函数在区间上的最大值；(2)若
，证明对任意，恒成立.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)当时，设
，
，证明：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，设，，证明：.
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，求函数
，若方程
有两个实根
，且
，求证： 
.
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若曲线在
处的切线垂直于直线
，对任意
恒成立，求实数b的最大值；
(3)若
为函数
的极值点，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)若曲线
在处的切线垂直于直线，对任意恒成立，求实数b的最大值；(3)若
为函数的极值点，求证：．
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【推荐2】已知函数
(1)求证:
(2)求证:
.
(1)求证:
(2)求证:
.
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.
.
【推荐1】已知数列
是公差为1的等差数列，且
，数列
是等比数列，且
．
(1)求和的通项公式；
(2)令
，求证：
；
(3)记
其中
，求数列
的前
项和
．
是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且．(1)求
和的通项公式；(2)令
，求证：；(3)记
其中，求数列的前项和．
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【推荐2】已知正项数列的前n项和为
，对任意
，点
都在函数
的图象上．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足
，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
的前n项和为，对任意，点都在函数的图象上．(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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,
.
(1)讨论
在
内和在
内的零点情况.
(2)设是在内的一个零点,求在
上的最值.
(3)证明对
恒有
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,.(1)讨论
在内和在内的零点情况.(2)设
是在内的一个零点,求在上的最值.(3)证明对
恒有.
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