若函数
.
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
，
均为正数，
.证明：
.
.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，均为正数，.证明：.
22-23高三上·湖北武汉·期末 查看更多[5]
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23（已下线）模块五 期末重组篇 专题3 高三期末
更新时间：2023/01/15 15:19:02
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(0.4)
【推荐1】已知函数
（e是自然对数的底数）．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
①求证：函数存在唯一的极值点
；
②在①的条件下，若
且
，求证：
（e是自然对数的底数）．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)当
时，①求证：函数
存在唯一的极值点；②在①的条件下，若
且，求证：
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解题方法
【推荐2】已知
．
(1)若
在
恒成立，求a的范围；
(2)若
有两个极值点s，t，求
的取值范围．
．(1)若
在恒成立，求a的范围；(2)若
有两个极值点s，t，求的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
（1）讨论的单调性．
（2）设
，若
恒成立，求a的取值范围．
．（1）讨论
的单调性．（2）设
，若恒成立，求a的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
（1）当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：
．
，．（1）当
时，恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：
．
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名校
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：当
时，
.参考数据：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：当
时，.参考数据：.
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．
时，证明：
．
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名校
【推荐1】已知函数
．
（1）求函数
的零点；
（2）设函数
的图象与函数
的图象交于
，
两点，求证：
；
（3）若
，且不等式
对一切正实数x恒成立，求k的取值范围．
．（1）求函数
的零点；（2）设函数
的图象与函数的图象交于，两点，求证：；（3）若
，且不等式对一切正实数x恒成立，求k的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）若直线
是曲线
的一条切线，求a的值．
（2）若
，证明：
在
上恒成立．
．（1）若直线
是曲线的一条切线，求a的值．（2）若
，证明：在上恒成立．
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．
的零点个数；
，
，都有
，求实数
