练习题及答案-山西高中数学期末-第6页-组卷网

2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
(1)若函数

有两个不同的零点，求实数

的取值范围；
(2)若

对任意的

恒成立，其中

为自然对数的底数，求实数

的最大值．

2024-01-20更新 | 797次组卷 | 3卷引用：山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·山西·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数证明不等式

2 . 若存在实数

使得

，则

的值为____________.

2024-03-03更新 | 523次组卷 | 4卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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21-22高二上·江西吉安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-01-22更新 | 1154次组卷 | 8卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·山西太原·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-02-15更新 | 1154次组卷 | 3卷引用：山西省太原市2022届高三上学期期末数学（文）试题

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22-23高二上·山西太原·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若函数

有两个零点

，且存在唯一的整数

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-04更新 | 622次组卷 | 3卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题

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21-22高二下·山西阳泉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)求

的最大值;
(2)当

时，证明：

.

2023-04-26更新 | 507次组卷 | 2卷引用：山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·山西太原·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

有两个极值点，则实数

的取值范围为________.

2023-02-04更新 | 510次组卷 | 1卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题

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2022·山东临沂·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明不等式

8 . 已知定义在R上的奇函数

满足

，且当

时

，则不等式

在

上的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-30更新 | 1058次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 955次组卷 | 69卷引用：山西省大同市阳高一中2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题

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19-20高二下·安徽马鞍山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

10 . 已知函数

（

为自然对数的底数），若

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-15更新 | 1028次组卷 | 14卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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