名校
1 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
，求的取值范围.
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2018-01-18更新
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2776次组卷
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10卷引用：山西省运城市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
山西省运城市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题北京市丰台区2018届高三上学期期末考试数学理试题【区级联考】江苏省常州市武进区2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】四川省教考联盟2019届高三第三次诊断性考试数学（文）试题【省级联考】四川省2019届高三“联测促改”活动（下）数学（文）试题2019届河北省石家庄市第二中学高三全仿真模拟数学（文）试题江苏省南京市中华中学2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西省靖安中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省实验中学2020-2021学年度上学期高三9月份阶段测试数学（文）试题
2 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 若关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围为_________________ .
恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-03-29更新
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659次组卷
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2卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023届高三上学期期末数学试题
4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性：
(2)若
对
恒成立，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性：(2)若
对恒成立，求的取值范围．
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2021-12-11更新
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1019次组卷
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4卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省金太阳普通高中2021-2022学年高三第三次联考数学（文）试题河南省2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学（文科）试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
5 . 已知函数
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若有极小值点
，极大值点
，且对任意
，求实数
的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
有极小值点，极大值点，且对任意，求实数的取值范围.
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2023-06-17更新
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324次组卷
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3卷引用：山西省应县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
，
，
，且
，其中
，
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
，，，且，其中，，求证：.
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2023-07-04更新
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371次组卷
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2卷引用：山西省大同市浑源中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）用
表示
中较大者，记函数
.若函数
在
上恰有2个零点，求实数a的取值范围.
，其中e为自然对数的底数.（1）讨论函数
的单调性；（2）用
表示中较大者，记函数.若函数在上恰有2个零点，求实数a的取值范围.
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2019-12-29更新
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1706次组卷
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8卷引用：山西省运城市康杰中学2023届高三上学期期末数学试题
山西省运城市康杰中学2023届高三上学期期末数学试题2020届黑龙江省牡丹江市爱民区第一高级中学高三上学期期末数学（理）试题河北省石家庄二中2019-2020学年高三上学期第三次联考理科数学试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（理）试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（理）试题（已下线）第24讲 最值函数的零点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第15讲 max函数与min函数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1
名校
8 . 已知函数
在
处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若函数
在
内有零点，求实数b的取值范围．
在处取得极值．（1）求实数a的值；
（2）若函数
在内有零点，求实数b的取值范围．
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2021-08-14更新
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878次组卷
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12卷引用：山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省咸阳市礼泉县2022届高三上学期摸底考试理科数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学（文）试题河南省商丘市2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题山东省聊城市第三中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精讲）-2山东省聊城市聊城一中东校2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题（四）福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
9 . 已知函数
．
(1)若函数在区间
上恰有两个极值点，求a的取值范围；
(2)证明：当
时，在
上，
恒成立．
．(1)若函数
在区间上恰有两个极值点，求a的取值范围；(2)证明：当
时，在上，恒成立．
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2023-05-19更新
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269次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 已知函数
（
），
（
）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，函数、
满足下面两个条件：①方程
有唯一实数解
；②直线
（
）与两条曲线
和
有四个不同的交点，从左到右依次为，，
，
.问是否存在1，2，3，4的一个排列
，
，，
，使得
？如果存在，请给出证明；如果不存在，说明理由.
（），（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，函数、满足下面两个条件：①方程有唯一实数解；②直线（）与两条曲线和有四个不同的交点，从左到右依次为，，，.问是否存在1，2，3，4的一个排列，，，，使得？如果存在，请给出证明；如果不存在，说明理由.
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2022-07-15更新
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582次组卷
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4卷引用：山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2（已下线）模块三 专题1 劣构题专练【高二下人教B版】
