1 . 已知函数
(1)当时，求函数的最小值；
(2)，，求的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当，时，函数的图象与函数的图象有两个交点，．
①求证：；
②比较与的大小．

3 . 函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，若，求证：.

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的图象在处的切线方程为

B．的极小值为1

C．当时，

D．若函数恰有两个极值点，则的取值范围是

5 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹*布劳威尔.简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（       ）

A．函数只有一个不动点

B．若定义在R上的奇函数，图象上存在有限个不动点，则不动点个数是奇数

C．函数只有一个不动点

D．若函数在上存在两个不动点，则实数a满足

6 . 已知，且恒成立，则k的值可以是（       ）

A．－2

B．0

C．2

D．4

7 . 已知函数（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为．
(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的，恒成立．

8 . 定义：若函数在定义域内存在实数，使得成立，其中为大于0的常数，则称点为函数的级“平移点”.
(1)判断函数的2级“平移点”的个数，并求出2级“平移点”；
(2)若函数在上存在1级“平移点”，求实数的取值范围.

9 . 若方程有两个不相等的实数根，实数的取值可以是（       ）

A．0

B．

C．

D．1

10 . 设，若关于x的不等式在上恒成立，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．