1 . 现有以下两个条件:⑴与有交点;⑵函数的导数为,且的值均在内.我们把在定义域内同时满足以上两个条件的函数构成的集合记作U,以下判断中正确的有___________ .
①若,则有且仅有一个解;
②函数,那么,但;
③设,在的定义域内任取,,且满足,,则有.
①若,则有且仅有一个解;
②函数,那么,但;
③设,在的定义域内任取,,且满足,,则有.
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2 . 某城市有一块不规则的空地(如图),两条直边,曲边近似为抛物线的一部分,该抛物线的对称轴正好是直线.该城市规划部门计划利用该空地建一座市民活动中心,该中心的基础建面是一个矩形在边上,在边上,在曲边上,为使建面最大,则_______ .
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2023-06-01更新
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582次组卷
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4卷引用:江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(理)试题
江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(理)试题江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(文)试题(已下线)考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值( 十一大考点)(已下线)专题16 函数与不等式解图形最值问题
3 . 若时,关于的不等式恒成立,则正整数的取值集合为__________ .(参考数据:)
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名校
4 . 满足一定条件的连续函数的定义域为,如果存在,使得,那么我们称函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点. 在数学中,这被称为布劳威尔不动点定理,此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔(英语:L.E.J.Brouwer),是拓扑学里一个非常重要的不动点定理. 现新定义:若满足,则称为的次不动点. 给出下列四个结论:
①对于函数,既存在不动点,也存在次不动点;
②对于函数,存在不动点,但不存在次不动点;
③函数的不动点和次不动点的个数都是2;
④若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①对于函数,既存在不动点,也存在次不动点;
②对于函数,存在不动点,但不存在次不动点;
③函数的不动点和次不动点的个数都是2;
④若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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2022-10-20更新
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687次组卷
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3卷引用:江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题
江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考(二)数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
名校
5 . 欲将一底面半径为,体积为的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具,如图所示,则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为__________ .
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2021-05-08更新
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863次组卷
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5卷引用:江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题山西省2021届高三二模数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18