名校
解题方法
1 . 已知某商品进价a元/件,根据以往经验,当售价是
元/件时,可卖出
件,市场调查表明,当售价下降10%,销量可增加30%,现决定一次性降价,售价为多少时可获得最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5855594c6f1f6d40b614915e359b436d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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名校
解题方法
2 . 已知某企业生产一种产品的固定成本为400万元,每生产
万件,需另投入成本
万元,假设该企业年内共生产该产品
万件,并且全部销售完,每1件的销售收入为100元,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10af5b1fb95c829a251efe0b635edb78.png)
(1)求出年利润
(万元)关于年生产零件
(万件)的函数关系式(注:年利润
年销售收入
年总成本);
(2)将年产量
定为多少万件时,企业所获年利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde66f0ef8ea3ac6d6ac91a93ba69ae5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10af5b1fb95c829a251efe0b635edb78.png)
(1)求出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(2)将年产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-07-21更新
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698次组卷
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8卷引用:北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)阶段性检测1.1(易)(范围:集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数)(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(4)广东省中山市一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷【北京专用】专题12导数及其应用(第四部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题04 导数的应用5种常考题型归类-2
解题方法
3 . 某物流公司计划扩大公司业务,但总投资不超过100万元,市场调查发现,投入资金x(万元)和年增加利润y(万元)近似满足如下关系
.
(1)若该公司投入资金不超过40万元,能否实现年增加利润30万元?
(2)如果你是该公司经营者,你会投入多少资金?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ebbc60002c99bbd48e6402a7c7e3799.png)
(1)若该公司投入资金不超过40万元,能否实现年增加利润30万元?
(2)如果你是该公司经营者,你会投入多少资金?请说明理由.
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解题方法
4 . 某种型号轮船每小时的运输成本
(单位:元)由可变部分和固定部分组成.其中,可变部分成本与航行速度的立方成正比,且当速度为
时,其可变部分成本为每小时8元;固定部分成本为每小时128元.
(1)设该轮船航行速度为
,试将其每小时的运输成本
表示为
的函数;
(2)当该轮船的航行速度为多少时,其每千米的运输成本
(单位:元)最低?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f70f77fc9938938b50fea4cd1340cab.png)
(1)设该轮船航行速度为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当该轮船的航行速度为多少时,其每千米的运输成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2023-07-10更新
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613次组卷
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3卷引用:北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
5 . 为响应国家“乡村振兴”政策,某村在对口帮扶单位的支持下拟建一个生产农机产品的小型加工厂.经过市场调研,生产该农机产品当年需投入固定成本10万元,每年需另投入流动成本
(万元)与
成正比(其中x(台)表示产量),并知当生产20台该产品时,需要流动成本0.7万元,每件产品的售价
与产量x(台)的函数关系为
(万元)(其中
).记当年销售该产品x台获得的利润(利润=销售收入-生产成本)为
万元.
(参考数据:
,
,
)
(1)求函数
的解析式;
(2)当产量x为何值时,该工厂的年利润
最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da77bb9b5ed5dbaa35e9d9817cc4b2c6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde66f0ef8ea3ac6d6ac91a93ba69ae5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c8f8d3d05cc8ec8771e19c950b503f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56cd9fd1bf71d7bb19b29d9d326b73a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11070394a6405a0d5c0ff585f72fb810.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当产量x为何值时,该工厂的年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-06-17更新
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340次组卷
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5卷引用:安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(B卷)
安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(B卷)福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测(A卷)数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(A卷)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(4)(已下线)模块四 期中重组篇(人教B版高二下福建)
名校
6 . 某企业为进一步增加市场竞争力,计划在2023年利用新技术生产某款新手机,通过市场调研发现,生产该产品全年需要投入研发成本250万元,每生产
(千部)手机,需另外投入成本
万元,其中
,已知每部手机的售价为5000元,且生产的手机当年全部销售完.
(1)求2023年该款手机的利润
关于年产量
的函数关系式;
(2)当年产量
为多少时,企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c09886ba6ef28531d9a67a3a6b4b3f8.png)
(1)求2023年该款手机的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-06-03更新
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2109次组卷
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17卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精讲)-《一隅三反》(已下线)专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值( 十一大考点)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(函数的概念与性质)拔高能力练(人教A)(已下线)难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)云南省红河州一中与云南民族大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中联考诊断性测试数学试题河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省福州市六校联考2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题福建省福州市马尾区福建师大二附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题山东省淄博第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)第三章:函数的概念与性质章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
7 . 某企业在2023年全年内计划生产某种产品的数量为x百件,生产过程中总成本w(x)(万元)是关于x(百件)的一次函数,且
,
.预计生产的产品能全部售完,且当年产量为x百件时,每百件产品的销售收入
(万元)满足
.
(1)写出该企业今年生产这种产品的利润
(万元)关于年产量x(百件)的函数关系式;
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种产品的生产中获利最大?最大利润是多少?
(参考数据:
,
,
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e593828316139a54019e352dec883f.png)
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(1)写出该企业今年生产这种产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
(2)今年产量为多少百件时,该企业在这种产品的生产中获利最大?最大利润是多少?
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405361d7be3c9e4d462a4e955d8fe3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c0309456de2cd6420ece4fbc5eeddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea89bd71987166b306ebbddb3fa9b2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da3f388d4c6a907e265a5f1902cb717.png)
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2023-04-17更新
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643次组卷
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5卷引用:上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省宿州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)5.2.3简单复合函数的导数(分层作业)(3种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点
名校
8 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备,经过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产百辆新能源汽车需另投入成本
万元,且
,由市场调研知,每一百辆车售价800万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润
(单位:万元)关于年产量
(单位:百辆)的函数关系;(利润=销售额-成本)
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2367143e5bf0bf9911ea558db7afc5b.png)
(1)求出2023年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2023-03-10更新
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494次组卷
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9卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(2)陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.3 基本不等式及其应用(分层练习)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)上海市嘉定区安亭高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
9 . 某革命老区县因地制宜的将该县打造成“生态水果特色小县”.该县某水果树的单株产量
(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:
,且单株施用肥料及其它成本总投入为
元.已知这种水果的市场售价为10元/千克.在国务院关于新时代支持革命老区振兴发展的意见,支持发展特色农业产业的保障下,该县水果销路畅通.记该水果树的单株利润为
(单位:元).
(1)求函数
的解析式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1322bd13c905261e296087fb9f7ab4b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b395a824c8962e50ea8dd950d83970f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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2023-01-18更新
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446次组卷
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2卷引用:福建省三明市普通高中2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召,小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业,生产某小型电子产品.经过市场调研,生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元,每生产
万件,需另投入流动成本
万元.已知在年产量不足4万件时,
,在年产量不小于4万件时,
.每件产品售价6元.通过市场分析,小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式.(年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一产品的生产中所获年利润最大?最大年利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0646f05ed3b3fe3230015f25b0b891ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23067e423a687b171b30bb8ea22b334c.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一产品的生产中所获年利润最大?最大年利润是多少?
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2023-01-14更新
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1379次组卷
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19卷引用:期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 最大值与最小值江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学(文)试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期10月检测数学试题(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (2)(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省聊城市聊城第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳(3)(已下线)拓展十二:导数大题的8种常见考法总结(2)(已下线)第三节 导数与函数的极值、最值(核心考点集训)广东省佛山市南海区2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用(测试)山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南菁高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题