1 . 某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工，已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为20万元，每生产1千件需另投入5.4万元，设该公司一月内生产该型号医疗器械x千件且能全部销售完，每千件的销售收入为万元，已知
(1)请写出月利润y（万元）关于月产量x（千件）的函数解析式；
(2)月产量为多少千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大？并求出最大月利润（精确到0.1万元）.

2 . 如图，某生态农庄内有一直角梯形区域，，，百米，百米．该区域内原有道路，现新修一条直道（宽度忽略不计），点在道路上（异于，两点），，．

（1）用表示直道的长度；
（2）计划在区域内种植观赏植物，在区域内种植经济作物．已知种植观赏植物的成本为每平方百米2万元，种植经济作物的成本为每平方百米1万元，新建道路的成本为每百米1万元，求以上三项费用总和的最小值．

3 . 如图，某景区内有两条道路、，现计划在上选择一点，新建道路，并把所在的区域改造成绿化区域.已知，，.若绿化区域改造成本为万元，新建道路成本为万元.

（1）①设，写出该计划所需总费用的表达式，并写出的范围；
②设，写出该计划所需总费用的表达式，并写出的范围；
（2）从上面两个函数关系中任选一个，求点在何处时改造计划的总费用最小.

4 . 某厂生产某种产品件的总成本（单位：万元），又知产品单价的平方与产品件数成反比，生产件这样的产品单价为万元，则产量定为______件时总利润最大．

5 . 2021年我省将实施新高考，新高考“依据统一高考成绩、高中学业水平考试成绩，参考高中学生综合素质评价信息”进行人才选拔．我校2018级高一年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某商场销售的商品A进行市场销售量调研，通过对该商品一个阶段的调研得知，发现该商品每日的销售量（单位：百件）与销售价格（元/件）近似满足关系式，其中为常数已知销售价格为3元/件时，每日可售出该商品10百件．
(1)求函数的解析式；
(2)若该商品A的成本为2元/件，根据调研结果请你试确定该商品销售价格的值，使该商场每日销售该商品所获得的利润（单位：百元）最大．

6 . 某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的系列一个阶段的调研得知，发现系列每日的销售量（单位：千克）与销售价格（元/千克）近似满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出系列15千克.
（1）求函数的解析式；
（2）若系列的成本为4元/千克，试确定销售价格的值，使该商场每日销售系列所获得的利润最大.

7 . 某种产品每件成本为6元,每件售价为元(),年销售万件,若已知与成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.
(1)求年销售利润关于售价的函数关系式.
(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.

8 . 若商品的年利润（万元）与年产量（百万件）的函数关系式为，则获得最大利润时的年产量为________百万件．

9 . 某厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为2 500元，已知每生产件这样的产品需要再增加可变成本 (元)，若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？

10 . 某工厂生产产品件的总成本（万元）.已知产品单价（万元）与产品件数满足，生产100件这样的产品单价为50万元.
（1）设产量为件时，总利润为（万元），求的解析式；
（2）产量定为多少时总利润（万元）最大？并求最大值.