名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，若点P为函数
图像上的任意一点，求P点处切线斜率的最大值；
(2)若函数在区间
上单调递增．
①求实数a的取值范围；
②证明：
，
．
，其中．(1)当
时，若点P为函数图像上的任意一点，求P点处切线斜率的最大值；(2)若函数
在区间上单调递增．①求实数a的取值范围；
②证明：
，．
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2 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）求证：
在区间
上有唯一极小值点.
，其中.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）求证：
在区间上有唯一极小值点.
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2021-02-25更新
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781次组卷
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4卷引用：安徽省十校联盟2021届高三下学期开学考试理科数学试题
安徽省十校联盟2021届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）1号卷·A10联盟2021届高三开年考理科数学（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十四）
名校
解题方法
3 . 已知函数
过原点（
为自然对数的底数）.
（1）求实数
的值；
（2）若
是函数的极值点，求曲线在原点处切线的方程；
（3）证明：当
时，
.
过原点（为自然对数的底数）.（1）求实数
的值；（2）若
是函数的极值点，求曲线在原点处切线的方程；（3）证明：当
时，.
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4 . 已知平面向量
，设函数
（
为常数且满足
），若函数
图象的一条对称轴是直线
.
（1）求的值；
（2）求函数在
上的最大值和最小值：
（3）证明：直线
与函数的图象不相切．
，设函数（为常数且满足），若函数图象的一条对称轴是直线.（1）求
的值；（2）求函数
在上的最大值和最小值：（3）证明：直线
与函数的图象不相切．
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2019-12-09更新
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240次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
