已知函数
，其中
．
(1)当
时，若点P为函数
图像上的任意一点，求P点处切线斜率的最大值；
(2)若函数在区间
上单调递增．
①求实数a的取值范围；
②证明：
，
．
，其中．(1)当
时，若点P为函数图像上的任意一点，求P点处切线斜率的最大值；(2)若函数
在区间上单调递增．①求实数a的取值范围；
②证明：
，．
更新时间：2023-12-15 17:19:23
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的焦点为F，斜率不为0的直线l与抛物线C相切，切点为A，当l的斜率为2时，
.
(1)求p的值；
(2)平行于l的直线交抛物线C于B，D两点，且
，点F到直线BD与到直线l的距离之比是否为定值？若是，求出此定值；否则，请说明理由.
的焦点为F，斜率不为0的直线l与抛物线C相切，切点为A，当l的斜率为2时，.(1)求p的值；
(2)平行于l的直线交抛物线C于B，D两点，且
，点F到直线BD与到直线l的距离之比是否为定值？若是，求出此定值；否则，请说明理由.
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在点
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垂直，求实数
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(2)若函数在其定义域上是增函数，求实数的取值范围；
(3)当
时，函数的两个极值点为
，且
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求实数的值；(2)若函数
在其定义域上是增函数，求实数的取值范围；(3)当
时，函数的两个极值点为，且，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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处的切线斜率;
，当
时，若对任意
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，使
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.
(1)当
时，若
在
上单调递减，求a的取值范围；
(2)求满足下列条件的所有整数对
，存在
，使得
是的最大值，
是
的最小值；
(3)对满足（2）中的条件的整数对，函数
在定义域上的最大值为2，求t的值.
.(1)当
时，若在上单调递减，求a的取值范围；(2)求满足下列条件的所有整数对
，存在，使得是的最大值，是的最小值；(3)对满足（2）中的条件的整数对
，函数在定义域上的最大值为2，求t的值.
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【推荐2】函数
.
（1）在区间
单调递增，求实数的取值范围；
（2）若
，求整数的最小值.
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在区间单调递增，求实数的取值范围；（2）若
，求整数的最小值.
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，
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时，求函数的极小值；
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（3）若对任意的
，
恒成立，求的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的极小值；（2）讨论函数
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，恒成立，求的取值范围.
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，为常数，且.
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(2)当
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且
，证明：
.
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的单调性；(2)当
时，如果存在两个不同的正实数，且，证明：.
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．
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，
，且，求证：
．
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有两个极值点，，且，求证：．
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．
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，若在其定义域内存在实数和，使得成立，则称是“跃点”函数，且称是函数的“跃点”.(1)求证：函数
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，求
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的取值范围；（2）设实数
为的最大值，若实数满足，求的最小值.
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，
，设
.
时，求
满足
，且不等式
恒成立，求
