1 . 已知函数
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
.
(1)求实数
的值；
(2)证明：函数
在区间
上有且仅有两个零点.
在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为.(1)求实数
的值；(2)证明：函数
在区间上有且仅有两个零点.
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解题方法
2 . 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则实数的值为_________ ．
在点处的切线与直线垂直，则实数的值为
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2022-07-20更新
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1709次组卷
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4卷引用：云南省丽江市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
云南省丽江市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题
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3 . 已知函数
，在
处切线的斜率为-2.
（1）求的值及
的极小值；
（2）讨论方程
的实数解的个数.
，在处切线的斜率为-2.（1）求
的值及的极小值；（2）讨论方程
的实数解的个数.
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2022-07-18更新
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2411次组卷
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7卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题第07讲 拓展三：利用导数研究函数的零点（方程的根）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知函数
在
处的切线与
轴平行．
（1）求的值；
（2）求证：在区间
上不存在零点．
在处的切线与轴平行．（1）求
的值；（2）求证：
在区间上不存在零点．
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5 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数图象上的点到直线
的距离的最小值.
的图象在点处的切线方程为.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
图象上的点到直线的距离的最小值.
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2022-03-28更新
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426次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
21-22高二·江苏·课后作业
6 . 如图，曲线
在点P处的切线方程是
，求
及
．
在点P处的切线方程是，求及．
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7 . 已知曲线
在点
处的切线与曲线
相切，则a=（ ）
在点处的切线与曲线相切，则a=（ ）| A．4 | B．8 | C．2 | D．1 |
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2021-11-14更新
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4390次组卷
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11卷引用：福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）河北省衡水中学2022届高三上学期二调数学试题新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 导数的四则运算法则-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.2 导数的运算（2）5.2.2 导数的四则运算法则练习（已下线）2.4 导数的四则运算法则3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
8 . 曲线
在点
处的切线的倾斜角为
，则点的坐标为（ ）
在点处的切线的倾斜角为，则点的坐标为（ ）| A． | B． | C． | D．或 |
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2021-09-21更新
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902次组卷
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4卷引用：考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
（已下线）考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.1.3 基本初等函数的导数苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.2.1 基本初等函数的导数（已下线）5.2.1常见函数的导数（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）
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解题方法
9 . 已知轴为函数
的图像的一条切线，则实数的值为___________ .
轴为函数的图像的一条切线，则实数的值为
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2021-09-03更新
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1014次组卷
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5卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题
北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市一零一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第01讲 导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）山东省日照市2024届高三下学期校际联考（二模）数学试题广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试（5月模拟）数学试题
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10 . 已知函数
.
（1）若的图象在点处的切线与直线
平行，求
的值；
（2）在（1）的条件下，证明：当
时，
；
（3）当
时，求的零点个数.
.（1）若
的图象在点处的切线与直线平行，求的值；（2）在（1）的条件下，证明：当
时，；（3）当
时，求的零点个数.
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2021-06-21更新
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2117次组卷
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12卷引用：专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）
（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题（已下线）第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题广东2021届高三5月卫冕联考数学试题（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（理）试题（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）2024年北京高考数学真题平行卷（提升）
