基本初等函数的导数公式练习题及答案-高中数学-容易-组卷网

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

1 . 根据定义，结合下表导数公式表求函数

的导数．

导数公式表

函数	导数	函数	导数
（c是常数）
（α是实数）
	特别地
	特别地

2023-10-11更新 | 132次组卷 | 1卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题习题2-3

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则

2 . 证明：对函数

与任何常数C，都有

．

2023-09-12更新 | 90次组卷 | 1卷引用：5.2 导数的运算

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22-23高二下·广东江门·期末

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式

解题方法

利用导数值求参数值

3 . 已知

（

，且

），若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-07更新 | 271次组卷 | 2卷引用：广东省江门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·北京大兴·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求过一点的切线方程基本初等函数的导数公式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知过点

的直线与曲线

的相切于点

，则切点

坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-18更新 | 1367次组卷 | 7卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023高二·全国·专题练习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则简单复合函数的导数

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

5 . 导数的运算
（1）基本初等函数的导数公式

原函数	导函数
f(x)＝c（c为常数）	f′(x)＝0
f(x)＝x^α（α∈Q，且α≠0）	f′(x)＝_____
f(x)＝sinx	f′(x)＝_____
f(x)＝cosx	f′(x)＝_____
f(x)＝a^x（a>0，且a≠1）	f′(x)＝a^xlna
f(x)＝e^x	f′(x)＝_____
f(x)＝log_ax（a>0，且a≠1）	f′(x)＝
f(x)＝lnx	f′(x)＝

（2）导数的四则运算法则

	法则
和差	[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)
积	[f(x)g(x)]′＝________________，特别地，[cf(x)]′＝ cf′(x)
商	′＝（g(x)≠0）

（3）简单复合函数的导数
一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝ f(g(x)). 它的导数与函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系_________. 即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.