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解题方法
1 . 罗尔定理是高等代数中微积分的三大定理之一,它与导数和函数的零点有关,是由法国数学家米歇尔·罗尔于1691年提出的.它的表达如下:如果函数满足在闭区间连续,在开区间内可导,且,那么在区间内至少存在一点,使得.
(1)运用罗尔定理证明:若函数在区间连续,在区间上可导,则存在,使得.
(2)已知函数,若对于区间内任意两个不相等的实数,都有成立,求实数的取值范围.
(3)证明:当时,有.
(1)运用罗尔定理证明:若函数在区间连续,在区间上可导,则存在,使得.
(2)已知函数,若对于区间内任意两个不相等的实数,都有成立,求实数的取值范围.
(3)证明:当时,有.
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2024-04-06更新
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1377次组卷
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2卷引用:湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数与,记,其中,且.下列说法正确的是( )
A.一定为周期函数 |
B.若,则在上总有零点 |
C.可能为偶函数 |
D.在区间上的图象过3个定点 |
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2024-03-21更新
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1498次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题(已下线)2.5函数的综合应用(高考真题素材之十年高考)江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
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3 . “白日依山尽,黄河入海流”是唐代诗人王之涣形容美景的一首诗词.某数学爱好者用两个函数图象描绘了这两句诗词:的图象犹如两座高低不一的大山,太阳从两山之间落下(如图1),的图象如滚滚波涛,奔腾入海流(如图2).若存在一点,使在处的切线与在处的切线平行,则的值为_________ .
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2023-07-08更新
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208次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题