名校
1 . 18世纪数学家欧拉在研究调和级数时得到了这样的成果:当
很大时,
(
为常数).基于上述事实,已知
,
,
,则
,
,
的大小关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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2023-06-19更新
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695次组卷
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8卷引用:模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)
(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第二章 综合测试B(提升卷)(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(B)
名校
2 . 济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏,柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状称为怠链线.如果建立适当的平面直角坐标系,那么悬链线可以表示为函数
,其中
,则下列关于悬链线函数
的性质判断正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799efe09bf12fbdb21c56a8c1e1b2dc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
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2022-10-25更新
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985次组卷
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8卷引用:江苏省镇江市扬中高级中学2024届高三上学期十月学情检测数学试题
江苏省镇江市扬中高级中学2024届高三上学期十月学情检测数学试题(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 A基础卷(苏教版)山东省山东师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(A)
名校
解题方法
3 . 意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线.直到1690年,雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案.1691年他的弟弟约翰·伯努利和菜布尼兹、惠更斯三人各自都得到了正确答案,给出悬链线的数学表达式为双曲余弦型函数:
(e为自然对数的底数).当a=2时,记
,
,
,则p,m,n的大小关系为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/13/2915316749746176/2918328147984384/STEM/78de912a2db94056b3a16eae1b333092.png?resizew=219)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecdecaadae3a7078eb9e238319cadad2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc119465a395660275ad303180e6558.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4d267f8fb64415f025c27d66bdc8cf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eb352089d17b31f19685d81125a268d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/13/2915316749746176/2918328147984384/STEM/78de912a2db94056b3a16eae1b333092.png?resizew=219)
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2022-02-17更新
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1057次组卷
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4卷引用:江苏省丹阳高级中学、常州高级中学、南菁高级中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
江苏省丹阳高级中学、常州高级中学、南菁高级中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题湖南省六校2022届高三下学期2月联考数学试题(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
名校
4 . 曼哈顿距离(或出租车几何)是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇,是一种使用在几何度量空间的几何学用语.例如,在平面上,点
和点
的曼哈顿距离为:
.若点
为
上一动点,
为直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b148cfa7ca54de6418e2ed9d49b6c8d8.png)
上一动点,设
为
,
两点的曼哈顿距离的最小值,则
的可能取值有( )
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2021-06-03更新
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2827次组卷
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9卷引用:专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 重庆市蜀都中学2021届高三下学期4月月考数学试题重庆市南开中学2021届高三下学期第六次质量检测数学试题重庆市蜀都中学2021届高三下学期三月月考数学试题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)重庆市第十一中学校2022届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离(二)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
20-21高三下·全国·开学考试
名校
解题方法
5 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难人微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图像研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数
的图象大致为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40bf4997599abfd6b82e513532793b92.png)
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2021-03-07更新
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2165次组卷
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13卷引用:江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考文科数学试卷(全国Ⅰ卷)(已下线)专题33 仿真模拟卷02-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题17 函数图像与应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)百师联盟2021届高三开学摸底联考数学(文)试题广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考(文科)数学试题新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2023届高三上学期期中考试数学(文)试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)
名校
解题方法
6 . 著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休”,在数学的学习和研究中,常用函数的图像研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数图像特征,则函数
的图像大致是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdc0122b9311a6a519dfd4724ef8d08.png)
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2020-06-03更新
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691次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第二十九中学、宁海中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市第二十九中学、宁海中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学(理)试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练