名校
解题方法
1 . 作单位圆的外切和内接正边形,记外切正边形周长的一半 为,内接正边形周长的一半 为.计算可得,其中是正边形的一条边所对圆心角的一半 .
给出下列四个结论:
①;②;
③;④记,则,.
其中正确结论的序号是__________ .
给出下列四个结论:
①;②;
③;④记,则,.
其中正确结论的序号是
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2022-12-05更新
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842次组卷
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3卷引用:北京市海淀区北大附中2023届高三预科部上学期12月阶段练习数学试题
名校
解题方法
2 . 生态学研究发现:当种群数量较少时,种群近似呈指数增长,而当种群增加到定数量后,增长率就会随种群数量的增加而逐渐减小,为了刻画这种现象,生态学上提出了著名的逻辑斯谛模型:,其中,r,K是常数,表示初始时刻种群数量,r叫做种群的内秉增长率,K是环境容纳量.可以近似刻画t时刻的种群数量.下面给出四条关于函数的判断:
①如果,那么存在;
②如果,那么对任意;
③如果,那么存在在t点处的导数;
④如果,那么的导函数在上存在最大值.
全部正确判断组成的序号是___________ .
①如果,那么存在;
②如果,那么对任意;
③如果,那么存在在t点处的导数;
④如果,那么的导函数在上存在最大值.
全部正确判断组成的序号是
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名校
3 . 已知函数,
(1)直接写出曲线与曲线的公共点坐标,并求曲线在公共点处的切线方程;
(2)已知直线分别交曲线和于点,.当时,设的面积为,其中O是坐标原点,求的最大值.
(1)直接写出曲线与曲线的公共点坐标,并求曲线在公共点处的切线方程;
(2)已知直线分别交曲线和于点,.当时,设的面积为,其中O是坐标原点,求的最大值.
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2021-11-04更新
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617次组卷
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3卷引用:北京市顺义区杨镇第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题