1 . 如图，过原点斜率为k的直线与曲线交于两点，,
①k的取值范围是．
②．
③当时，先减后增且恒为负．
以上结论中所有正确结论的序号是（　　）
   

A．①

B．①②

C．①③

D．②③

2 . 设函数，，若曲线上存在一点，使得点关于原点的对称点在曲线上，则（       ）

A．有最小值	B．有最小值
C．有最大值	D．有最大值

3 . 作单位圆的外切和内接正边形，记外切正边形周长的一半为，内接正边形周长的一半为.计算可得，其中是正边形的一条边所对圆心角的一半.
给出下列四个结论：

①；②；
③；④记，则，.
其中正确结论的序号是__________.

4 . 生态学研究发现：当种群数量较少时，种群近似呈指数增长，而当种群增加到定数量后，增长率就会随种群数量的增加而逐渐减小，为了刻画这种现象，生态学上提出了著名的逻辑斯谛模型：，其中，r，K是常数，表示初始时刻种群数量，r叫做种群的内秉增长率，K是环境容纳量.可以近似刻画t时刻的种群数量.下面给出四条关于函数的判断：
①如果，那么存在；
②如果，那么对任意；
③如果，那么存在在t点处的导数；
④如果，那么的导函数在上存在最大值.
全部正确判断组成的序号是___________.

5 . 设函数（m∈R），曲线在点，处的切线分别为l₁，l₂.
(1)求l₁的方程，并证明：对任意实数m，l₁过定点；
(2)若存在极值，求实数m的取值范围；
(3)当m＝9时，分别写出l₁，l₂与曲线y＝的交点个数（不需证明）.

6 . 如图矩形，沿对折使得点与边上的点重合，则的长度可以用含的式子表示，那么长度的最小值为（       ）

A．4

B．8

C．

D．

7 . 已知对于任意 均成立.
①若 ，则 的最大值为_____________.
②在所有符合题意的 中， 的最小值为______.

8 . 已知函数，
(1)直接写出曲线与曲线的公共点坐标，并求曲线在公共点处的切线方程；
(2)已知直线分别交曲线和于点，.当时，设的面积为，其中O是坐标原点，求的最大值.

9 . 在下列函数①；②；③；④中，满足在定义域内恒成立的函数个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知函数，，直线分别与函数，的图象交于，两点，为坐标原点．
（1）求长度的最小值；
（2）求最大整数，使得对恒成立．