1 . 若定义在上的函数满足：的单调区间与的单调区间完全相同，则称为“二阶和谐函数”．
(1)求证：是“二阶和谐函数”；
(2)若是“二阶和谐函数”，求实数a的取值范围．

2 . 已知球O的表面积为，三棱锥的顶点都在球面上，该棱锥体积取最大值时下列结论正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，二次函数的图象为曲线，过上一点P（位于x轴下方）作的切线与的正半轴，的负半轴分别交于点，当轴及轴围成阴影部分的面积取得最小值时，P到x轴的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 2022年是合肥一六八中学建校20周年，学校届时将举行20周年校庆活动，其中会建立校史展览馆并向各界校友及友好人士展出一六八中学自建校以来的大事记．已知展览馆的某一部分平面图如图所示，AB的长为18米，点C到x轴和y轴的距离分别是6米和9米，其中边界ACB是函数图像的一部分，前一段AC是函数图像的一部分，后一段CB是一条线段，现要在此处建一个陈列馆，平面图为直角梯形DEBF（其中BE、DF为两个底边）．

(1)求函数的解析式；
(2)求梯形DEBF面积的最大值．

5 . 已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数（且）.
(1)证明：；
(2)证明：对，.

7 . 已知函数的图象曲线C满足以下两个特性：
①过点存在两条直线与曲线C相切；
②曲线C上有A，B两点，其横坐标分别为，，且满足两点在曲线C上等高.请完成以下两个问题.
(1)求实数t的取值范围；
(2)若，且，求k值.

8 . 设是函数的导数，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知，实数满足，则（       ）

A．当时，存在实数，使得既有最大值，又有最小值

B．当时，对于任意的实数，有最大值，无最小值

C．当时，存在实数，使得既有最大值，又有最小值

D．当时，对于任意的实数，无最大值，有最小值