1 . 已知函数.
(1)若是的极值点,求a;
(2)若,分别是的零点和极值点,证明下面①,②中的一个.
①当时,;②当时,.
注:如果选择①,②分别解答,则按第一个解答计分.
(1)若是的极值点,求a;
(2)若,分别是的零点和极值点,证明下面①,②中的一个.
①当时,;②当时,.
注:如果选择①,②分别解答,则按第一个解答计分.
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2022-12-26更新
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2021次组卷
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7卷引用:2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)
2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)湖南省株洲市二中教育集团2023届高三上学期1月期末联考数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题4 劣构题题型(已下线)高考新题型-一元函数的导数及其应用重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大题型)(练习)
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若是函数的极值点,证明:;
(2)证明:对于,存在的极值点,满足.
(1)若是函数的极值点,证明:;
(2)证明:对于,存在的极值点,满足.
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3 . 已知函数,则( )
A.函数有最大值 | B.至少有个零点 |
C.点是曲线的对称中心 | D.存在,使得为奇函数 |
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名校
解题方法
4 . 过双曲线上一点作两渐近线的垂线,垂足为、,且.
(1)求双曲线方程;
(2)过点的直线与双曲线右支交于、两点,连接、,直线与、分别交于、,.
(i)若,求的值;
(ii)求的最小值.
(1)求双曲线方程;
(2)过点的直线与双曲线右支交于、两点,连接、,直线与、分别交于、,.
(i)若,求的值;
(ii)求的最小值.
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5 . 进入冬季某病毒肆虐,已知感染此病毒的概率为p(),且每人是否感染这种病毒相互独立.记100个人中恰有5人感染病毒的概率是,则的最大值点的值为___________ ;为确保校园安全,某校组织该校的6000名学生做病毒检测,如果对每一名同学逐一检测,就需要检测6000次,但实际上在检测时都是随机地按k()人一组分组,然后将各组k个人的检测样本混合再检测.如果混合样本呈阴性,说明这k个人全部阴性,如果混合样本呈阳性,说明其中至少有一人检测呈阳性,就需要对该组每个人再逐一检测一次.当p取时,检测次数最少时k的值为___________ .
参考数据:,,,,,,,,
参考数据:,,,,,,,,
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2022-10-01更新
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526次组卷
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2卷引用:浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
6 . 已知函数且且,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若,则 |
C.若是单调增函数 |
D.若,则 |
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名校
7 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京举行,北京也成为全球唯一主办夏季奥运会和冬季奥运会的双奥之城.学校为了庆祝北京冬奥会的召开,特举行奥运知识竞赛.参加学生从夏奥知识题中抽取2题,冬奥知识题中抽取1题回答,3题都答对的学生可以获得冬奥吉祥物冰墩墩一个.学生们答对夏奥知识题的概率为p,答对冬奥知识题的概率为q,每题答对与否不影响后续答题.
(1)若,,则学生甲至少答对两题的概率是多少?
(2)竞赛吸引了540名学生参加.若p+q=1,则理论上需要准备多少个冰墩墩?
(1)若,,则学生甲至少答对两题的概率是多少?
(2)竞赛吸引了540名学生参加.若p+q=1,则理论上需要准备多少个冰墩墩?
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名校
8 . 对于函数,下列选项正确的是( )
A.函数极小值为,极大值为 |
B.函数单调递减区间为,单调递增区为 |
C.函数最小值为为,最大值 |
D.函数存在两个零点1和 |
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2022-05-31更新
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1164次组卷
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7卷引用:浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)4.3 利用导数求极值最值(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 定义新函数,点A为椭圆上一点,以x轴非负半轴为始边,为终边形成的角记为.过点A作x轴垂线交x轴于点B,得函数值.已知,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 平面直角坐标系中,若两点,满足或,则称点S和点T保持了合理间距.正方形中,顶点,动点P,Q都在正方形内(包括边界),且点P在抛物线上,则下列说法错误的是( )
A.若点P与点O,A,B都保持了合理间距,则点P的横坐标的取值范围是 |
B.若点Q与点O,A,B都保持了合理间距,则点Q的轨迹所形成的面积为6 |
C.若点Q与点P,O,A,B都保持了合理间距,则点Q的轨迹所形成的面积最大值为6 |
D.若点Q与点P,O,A,B都保持了合理间距,则点Q的轨迹所形成的面积最小值为 |
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