1 . 函数，且对任意恒成立，则下列命题正确的是（       ）

A．

B．函数有极大值点

C．曲线上存在不同的两点，，使在处切线垂直

D．若方程在区间上有且只有一个实数根，则满足条件的的最大整数为4

2 . 在棱长为2的正方体中挖掉一个体积最大的圆锥（圆锥的底面在正方体的底面上），再将该圆锥重新熔成一个圆柱，则该圆柱表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)设函数，，若对于曲线上的任意点，在曲线上仅存在唯一的点（异于点），使曲线在，处的切线的交点在轴上，求正整数的最小值．
（参考数据：，，，）

4 . 在平面直角坐标系中，一条动直线l与双曲线的左支、右支分别交于点A，B，与双曲线的上支交于点C，D，点C在A，D之间．
(1)证明：；
(2)若C，D为AB的三等分点，求直线l与点的距离的最小值．

5 . 人们用大数据来描述和定义信息时代产生的海量数据，并利用这些数据处理事务和做出决策，某公司通过大数据收集到该公司销售的某电子产品1月至5月的销售量如下表.

月份x	1	2	3	4	5
销售量y（万件）	4.9	5.8	6.8	8.3	10.2

该公司为了预测未来几个月的销售量，建立了y关于x的回归模型：.
(1)根据所给数据与回归模型，求y关于x的回归方程（的值精确到0.1）；
(2)已知该公司的月利润z（单位：万元）与x，y的关系为，根据（1）的结果，问该公司哪一个月的月利润预报值最大？
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

6 . 已知曲线，则以下说法正确的是（       ）

A．最小值为

B．两曲线有且仅有2条公切线，记两条公切线斜率分别为，则

C．当轴时，

D．

7 . 已知函数的导函数为，函数.
(1)求在上的最小值；
(2)若数列满足，且，证明：

8 . 设函数，则（       ）

A．在上单调递增

B．的最大值为，最小值为

C．方程有无数个解

D．若恒成立，则

9 . 若，令，则的最小值属于（       ）

A．

B．

C．

D．