【推荐1】如图，正方体的棱长为a，E是棱的动点，则下列说法正确的（       ）个．

①若E为的中点，则直线平面
②三棱锥的体积为定值
③E为的中点时，直线与平面所成的角正切值为
④过点，C，E的截面的面积的范围是

A．1

B．2

C．3

D．4

【推荐2】已知且，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知，则在上的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

【推荐1】一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为的正方形和正三角形，则他们的表面积之比为（       ）

A．1：1

B．2：1

C．1：2

D．3：1

【推荐2】已知圆柱的两个底面的圆周在体积为的球的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】做一个圆柱形锅炉，容积为，两个底面的材料每单位面积的价格为元，侧面的材料每单位面积的价格为元，当造价最低时，锅炉的高与底面直径的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】有一个正三棱柱形状的石料，该石料的底面边长为6．若该石料最多可打磨成四个半径为的石球，则至少需要打磨掉的石料废料的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐2】祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理: “幂势既同，则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等.现将曲线绕轴旋转一周得到的几何体叫做椭球体，记为，几何体的三视图如图所示.根据祖暅原理通过考查可以得到的体积，则的体积为（        ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知圆锥的侧面展开图是面积为的半圆，过圆锥高的中点且与底面平行的平面截此圆锥所得的圆台体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，给出下列三个结论：

①
②的面积与的面积相等
③三棱锥的体积为定值
其中，所有正确结论的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．