已知球O的表面积为
，三棱锥
的顶点都在球面上，该棱锥体积取最大值时下列结论正确的是（ ）
，三棱锥的顶点都在球面上，该棱锥体积取最大值时下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
22-23高三上·安徽阜阳·期末 查看更多[3]
（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
更新时间：2023-01-14 17:37:57
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【推荐1】已知函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．若 ， ，则函数 有最小值 |
B．若 ， ，则过原点可以作2条直线与曲线 相切 |
C．若 ，且对任意 ， 恒成立，则 |
D．若对任意 ，任意 ， 恒成立，则 的最小值是 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，若关于x的不等式
恒成立，则k的取值可以为（ ）
，若关于x的不等式恒成立，则k的取值可以为（ ）| A．1 | B．e | C．4 | D． |
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，则（
的最大值为
上有最小值
上单调递增
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名校
解题方法
【推荐1】已知三棱锥
的所有棱长都为2，且球O为三棱锥的外接球，点M是线段BD上靠近D点的四等分点，过点M作平面
截球O得到的截面面积为S，则S的可能取值为（ ）
的所有棱长都为2，且球O为三棱锥的外接球，点M是线段BD上靠近D点的四等分点，过点M作平面截球O得到的截面面积为S，则S的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知球O的半径为R，正四棱台ABCD－A1B1C1D1的两底面边长分别为2和4，高为h，则（ ）
| A．对任意h>0，都存在R>0，使点O到该棱台所有面的距离都等于R |
| B．对任意h>0，都存在R>0，使该棱台的所有顶点都在球O的球面上 |
C．若点O到该棱台所有面的距离都等于R，则 |
D．若该棱台所有顶点都在球O的球面上，且 ，则 |
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的所有棱长均为
与
所成角为
到平面
的距离为
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名校
【推荐1】已知边长为
的正三角形
中，
为
中点，动点
在线段
上（不含端点），以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置．记
，异面直线
与所成角为
，则对于任意点，下列成立的是（ ）
的正三角形中，为中点，动点在线段上（不含端点），以为折痕将折起，使点到达的位置．记，异面直线与所成角为，则对于任意点，下列成立的是（ ）A． |
B． |
C．存在点，使得 |
D．存在点，使得 平面 |
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【推荐2】已知正四棱柱
的底面边长为1，侧棱长为2，点M为侧棱
上的动点（包括端点），
平面．下列说法正确的有（ ）
的底面边长为1，侧棱长为2，点M为侧棱上的动点（包括端点），平面．下列说法正确的有（ ）A．异面直线AM与 可能垂直 |
| B．直线BC与平面可能垂直 |
C．AB与平面所成角的正弦值的范围为 |
D．若 且 ，则平面截正四棱柱所得截面多边形的周长为 |
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【推荐3】（多选）如图已知正方体的棱长为a，点E，F，G分别为棱
的中点，下列结论中正确的是（ ）
的棱长为a，点E，F，G分别为棱的中点，下列结论中正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角的正切值为 | D．四面体 的体积等于 |
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【推荐1】在棱长为4的正方体中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A． |
B．直线 与平面 所成的角为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D． 是 的中点，点是侧面 内的动点．若 ∥平面 ，则的最大值为 |
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，点为
的中点，点
为
上的动点，给出下列说法，其中正确的有（ ）．
中，点为的中点，点为上的动点，给出下列说法，其中正确的有（ ）．A． 可能与平面平行 |
B．与所成的最大角为 |
C． 与一定垂直 |
D．与 所成的最大角的正切值为 |
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名校
解题方法
【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
，
，点是
上的动点，点是上的动点，则（ ）
中，，，点是上的动点，点是上的动点，则（ ） A． //平面 | B．与不垂直 |
C．存在点、，使得 | D． 的最小值是 |
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