组卷网 > 知识点选题 > 用导数判断或证明已知函数的单调性
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解析
| 共计 4 道试题
1 . 已知,给出下列命题,其中正确的命题有(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2 . 某同学解答一道导数题:“已知函数f(x)=sinx,曲线yf(x)在点(0,0)处的切线为l.求证:直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.”
该同学证明过程如下:
证明:因为f(x)=sinx
所以
所以
所以曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为yx
若想证直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象,
只需证g(x)=f(x)﹣x=sinxxx=0两侧附近的函数值异号.
由于g'(x)=cosx﹣1≤0,
所以g(x)在x=0附近单调递减.
因为g(0)=0,
所以g(x)在x=0两侧附近的函数值异号.
也就是直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.
参考该同学解答上述问题的过程,请你解答下面问题:
已知函数f(x)=x3ax2,曲线yf(x)在点P(1,f(1))处的切线为l.若l在点P处穿过函数f(x)的图象,则a的值为(       
A.3B.C.0D.﹣3
2021-12-23更新 | 224次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知函数与函数gx)=﹣x3+12x+1图象交点分别为:P1x1y1),P2x2y2),P3x3y3),⋅⋅⋅Pkxkyk),则(x1+x2+⋅⋅⋅+xk)+(y1+y2+⋅⋅⋅+yk)=(  )
A.﹣2B.0C.2D.4
2021-09-19更新 | 771次组卷 | 7卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题
4 . 下面比较大小正确的有(        
A.B.C.D.
2021-08-17更新 | 466次组卷 | 5卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般