利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-黑龙江高中数学-特供-第9页-组卷网

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| 共计 100 道试题

15-16高三·甘肃·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

1 . 已知函数

,其中

为自然对数的底数.
(1)当

时，讨论函数

的单调性;
(2)当

时，求证:对任意的

.

2018-06-05更新 | 2991次组卷 | 18卷引用：黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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18-19高三上·河北邯郸·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

2 . 已知函数

．
（1）若

，讨论函数

的单调性；
（2）若函数

在

上恒成立，求实数a的取值范围．

2018-01-22更新 | 1340次组卷 | 9卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题

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17-18高三上·山东济宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

3 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若

恒成立，试确定实数

的取值范围.

2017-12-08更新 | 848次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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16-17高二下·山东德州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 已知函数

，

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）若关于

的不等式

恒成立，求整数

的最小值．

2017-10-19更新 | 3437次组卷 | 12卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题

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2017·黑龙江双鸭山·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

恒成立，求实数

的最大值.

2017-09-10更新 | 1823次组卷 | 9卷引用：2017届黑龙江双鸭山宝清高级中学高三理适应性考试数学试卷

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17-18高三上·黑龙江大庆·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间，并证明此时不存在

，使

成立；
(2)若

在

上恒成立，求

的取值范围.

2017-09-01更新 | 325次组卷 | 1卷引用：黑龙江省大庆中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题

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16-17高三下·陕西延安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

7 . 已知函数

为实数)的图像在点

处的切线方程为

.
（1）求实数

的值及函数

的单调区间；
（2）设函数

，证明

时，

.

2017-07-25更新 | 1575次组卷 | 9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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17-18高三上·辽宁葫芦岛·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

与其导函数

的图像如图，则函数

的单调减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2017-02-16更新 | 1471次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题

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2010高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 设函数

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若当

时

恒成立，求

的取值范围．

2018-10-13更新 | 7527次组卷 | 28卷引用：【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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16-17高三上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）导数在函数中的其他应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

10 . 已知函数

（

）.
（1）若曲线

上点

处的切线过点

，求函数

的单调递减区间；
（2）若函数

在

上无零点，求

的最小值.

2016-12-04更新 | 1407次组卷 | 16卷引用：黑龙江省牡丹江市爱民区牡丹江市第一高级中学2020年高三上学期开学检测数学（文）试题

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