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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数求函数的单调区间（不含参）
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21-22高三上·四川乐山·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
比较指数幂的大小 利用导数求函数的单调区间（不含参） 比较对数式的大小
名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题 构造函数法解决导数问题
1 . 已知，，，则（       ）
A．B．
C．D．
2021-10-21更新 | 3976次组卷 | 19卷引用：黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（理）试题
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2021·黑龙江·三模
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
2 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，若的极大值点为，求证：.
2021-09-07更新 | 1324次组卷 | 8卷引用：黑龙江省实验中学2021届高三下学期三模数学（文）试题
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20-21高三·贵州贵阳·开学考试
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数证明不等式
名校
解题方法
利用导数证明不等式
3 . 已知函数，．
（1）当时，求函数的单调区间和极值；
（2）证明：对任意，都有．
2021-08-27更新 | 362次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
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20-21高二下·浙江金华·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数求函数的单调区间（不含参） 求已知函数的极值
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数求解函数的极值
4 . 已知函数，为的导函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间和极值；
2021-08-27更新 | 258次组卷 | 4卷引用：黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
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20-21高二下·江苏·期中
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 根据极值点求参数
名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . 已知在区间上有极值点，则实数的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2021-08-21更新 | 1230次组卷 | 5卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题
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20-21高二下·江苏·期中
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数求函数的单调区间（不含参） 求已知函数的极值
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
6 . 已知函数在处的切线方程．
（1）求，的值；
（2）求的单调区间与极小值．
2021-08-20更新 | 5630次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题
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2021·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
7 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．
2021-06-17更新 | 24606次组卷 | 72卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究方程的根
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
8 . 已知且，函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．
2021-06-07更新 | 42314次组卷 | 73卷引用：黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式 导数中的极值偏移问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式
9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.
2021-06-07更新 | 65187次组卷 | 81卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题
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15-16高二下·安徽安庆·期中
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
函数奇偶性的定义与判断 函数奇偶性的应用 利用导数求函数的单调区间（不含参） 根据函数的单调性解不等式
名校
解题方法
构造函数法解决导数问题
10 . 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________．
2022-11-14更新 | 542次组卷 | 17卷引用：黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）
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