利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-黑龙江高中数学-特供-第6页-组卷网

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解析

| 共计 100 道试题

10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1665次组卷 | 49卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题

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18-19高三下·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 设函数

，

．
（Ⅰ）讨论函数

的单调性；
（Ⅱ）证明：不等式

在区间

上恒成立．

2020-05-12更新 | 359次组卷 | 5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三二模数学（文科）试题

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18-19高二下·山东日照·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 设

曲线

在点

处取得极值.
（1）求

的值；
（2）求函数

的单调区间和极值.

2020-04-10更新 | 2833次组卷 | 17卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考文科数学试卷

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19-20高三上·河南郑州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
（1）若

，求

的单调增区间；
（2）若

对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-03-24更新 | 277次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题

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2019·湖南·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

.
（Ⅰ）当

时，求

的单调区间；
（Ⅱ）设函数

，当

时，若

是

的唯一极值点，求

.

2020-03-23更新 | 459次组卷 | 8卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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19-20高三上·黑龙江大庆·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
（Ⅰ）讨论

的单调性，并证明

有且仅有两个零点；
（Ⅱ）设

是

的一个零点，证明曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线.

2020-01-05更新 | 1679次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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19-20高三上·福建漳州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

7 . 已知函数

在

处的切线为

.
（1）求实数

的值；
（2）求

的单调区间.

2019-10-23更新 | 4837次组卷 | 18卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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2018·湖北·一模

单选题 | 困难(0.15) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

8 . 已知函数

（其中无理数

），关于

的方程

有四个不等的实根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-31更新 | 1915次组卷 | 8卷引用：2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学（理）试题

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19-20高三上·河北邢台·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性.
（2）试问是否存在

，使得

对

恒成立？若存在，求

的取值范围；若不存在，请说明理由.

2019-09-19更新 | 2197次组卷 | 13卷引用：2020届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期末数学（文）试题

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18-19高二下·内蒙古赤峰·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

10 . 设函数

.
（1）求函数

的单调区间及极值；
（2）若函数

在

上有唯一零点，证明：

.

2019-08-02更新 | 1479次组卷 | 4卷引用：黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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