已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性，并证明有且仅有两个零点；
（Ⅱ）设
是的一个零点，证明曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线.
.（Ⅰ）讨论
的单调性，并证明有且仅有两个零点；（Ⅱ）设
是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线.
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更新时间：2020-01-05 06:44:01
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，曲线
在
处的切线也与曲线
相切．
(1)求实数
的值；
(2)若是的最大的极大值点，求证：
．
，曲线在处的切线也与曲线相切．(1)求实数
的值；(2)若
是的最大的极大值点，求证：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）当曲线在
时的切线与直线
平行，求曲线在
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的极值，并求当有极大值且极大值为正数时，实数的取值范围.
.（Ⅰ）当曲线
在时的切线与直线平行，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的极值，并求当有极大值且极大值为正数时，实数的取值范围.
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，其中
.
在点
平行，求
满足的关系；
时，讨论
时，对任意的
，总有
成立，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
，且曲线在点
，
（1）
处的切线与直线
垂直．
当
时，试比较与
的大小；
若对任意
，
，且
，证明：
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，且曲线在点，（1）处的切线与直线垂直．当时，试比较与的大小；若对任意，，且，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
，(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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．
时，若对任意的
，
恒成立，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
(1)判断函数
零点的个数，并说明理由；
(2)对任意的
，存在
，使
求实数a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，证明：
，有
．
(1)判断函数
零点的个数，并说明理由；(2)对任意的
，存在，使求实数a的取值范围；(3)在（2）的条件下，证明：
，有．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若
，讨论函数的零点个数.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，讨论函数的零点个数.
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解答题-问答题
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较难
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【推荐3】已知函数
，（e是自然对数的底数，
．
(1)求函数的最小值；
(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．
，（e是自然对数的底数，．(1)求函数
的最小值；(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数a的取值范围．
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