【推荐1】已知函数．
(1)若，判断函数的单调性．
(2)若有两个不同的极值点（），求证：．

【推荐2】已知函数.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求实数的值，使得是函数唯一的极值点．

【推荐3】新冠肺炎疫情发生后，政府为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额（万元）在的小微企业做统一方案，方案要求同时具备下列两个条件：①补助款（万元）随企业原纳税额（万元）的增加而增加；②补助款不低于原纳税额的.经测算政府决定采用函数模型（其中为参数）作为补助款发放方案.
（1）当使用参数是否满足条件，并说明理由；
（2）求同时满足条件①②的参数的取值范围.

【推荐1】已知，.
（1）证明：存在极小值；
（2）令，若恒成立，求实数m的取值范围.

【推荐2】已知函数，.
(1)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
(2)若，求证：.

【推荐3】已知，．
（1）求的单调区间；
（2）当时，恒成立，求实数a的取值范围．