利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-黑龙江高中数学-特供-第8页-组卷网

17-18高三·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

1 . 已知定义在

上的函数

，

，其中

为偶函数，当

时，

恒成立；且

满足：①对

，都有

；②当

时，

.若关于

的不等式

对

恒成立，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2018-04-26更新 | 825次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2018·吉林长春·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

2 . 已知函数

.
(1)求证：函数

有唯一零点；
(2)若对任意

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2018-03-09更新 | 1882次组卷 | 10卷引用：黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2018·河南·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

3 . 设函数

.
（1）当

，

时，

恒成立，求

的范围；
（2）若

在

处的切线为

，求

、

的值.并证明当

时，

.

2018-03-02更新 | 1586次组卷 | 12卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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15-16高三·甘肃·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 已知函数

,其中

为自然对数的底数.
(1)当

时，讨论函数

的单调性;
(2)当

时，求证:对任意的

.

2018-06-05更新 | 2983次组卷 | 18卷引用：黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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18-19高三上·河北邯郸·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

5 . 已知函数

．
（1）若

，讨论函数

的单调性；
（2）若函数

在

上恒成立，求实数a的取值范围．

2018-01-22更新 | 1340次组卷 | 9卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题

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17-18高三上·山东济宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若

恒成立，试确定实数

的取值范围.

2017-12-08更新 | 848次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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16-17高二下·山东德州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 已知函数

，

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）若关于

的不等式

恒成立，求整数

的最小值．

2017-10-19更新 | 3435次组卷 | 12卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题

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2017·黑龙江双鸭山·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

恒成立，求实数

的最大值.

2017-09-10更新 | 1823次组卷 | 9卷引用：2017届黑龙江双鸭山宝清高级中学高三理适应性考试数学试卷

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16-17高三下·陕西延安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

9 . 已知函数

为实数)的图像在点

处的切线方程为

.
（1）求实数

的值及函数

的单调区间；
（2）设函数

，证明

时，

.

2017-07-25更新 | 1575次组卷 | 9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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16-17高二下·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

为正常数．
(1)若

，且

，求函数

的单调增区间；
(2)在（1）中当

时，函数

的图象上任意不同的两点

，线段

的中点为

，记为

，试证明：

．
(3)若

，且对任意的

，

，都有

，求

的取值范围．

2017-06-14更新 | 1026次组卷 | 1卷引用：黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高二6月月考数学（理）试题

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