已知函数
为正常数．
(1)若
，且
，求函数
的单调增区间；
(2)在（1）中当
时，函数
的图象上任意不同的两点
，线段
的中点为
，记为
，试证明：
．
(3)若
，且对任意的
，
，都有
，求
的取值范围．
为正常数．(1)若
，且，求函数的单调增区间；(2)在（1）中当
时，函数的图象上任意不同的两点，线段的中点为，记为，试证明：．(3)若
，且对任意的，，都有，求的取值范围．
更新时间：2017-06-14 09:00:08
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【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）求
时，函数
的单调区间及在点
处的切线方程；
（Ⅱ）函数
存在最大值，求的最大值.
.（Ⅰ）求
时，函数的单调区间及在点处的切线方程；（Ⅱ）函数
存在最大值，求的最大值.
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【推荐2】设
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）令
，试证明
在
上有且仅有三个零点.
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在上的单调性；（2）令
，试证明在上有且仅有三个零点.
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(2)若当
时，
恒成立，求的取值范围.
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时，恒成立，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，
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（1）当时，求证：
，均有
；
（2）当
时，
恒成立，求的取值范围．
，．（1）当
时，求证：，均有；（2）当
时，恒成立，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
(1)设
是的最小零点，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
.
.(1)设
是的最小零点，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：当
时，.
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，
．
(1)判断函数的单调性；
(2)证明：
．
，．(1)判断函数
的单调性；(2)证明：
．
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【推荐1】设函数
(e为自然对数的底数)，函数
与函数
的图象关于直线
对称.
(1)设函数
，若
时，
恒成立，求
的取值范围；
(2)证明：与有且仅有两条公切线，且图象上两切点横坐标互为相反数.
(e为自然对数的底数)，函数与函数的图象关于直线对称.(1)设函数
，若时，恒成立，求的取值范围；(2)证明：
与有且仅有两条公切线，且图象上两切点横坐标互为相反数.
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名校
解题方法
【推荐2】设函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)记的最小值为
，已知函数
，若对任意
，都有
成立，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的最小值；(2)记
的最小值为，已知函数，若对任意，都有成立，求实数的取值范围.
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上的最值；
，总有
，求正实数
