1 . 已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线.
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间.

2 . 设函数f（x）＝ln x＋，k∈R．
（1）若曲线y＝f（x）在点(e，f（e）)处的切线与直线x－2＝0垂直，求f（x）的单调性和极小值(其中e为自然对数的底数)；
（2）若对任意的x₁>x₂>0，f(x₁)－f(x₂)<x₁－x₂恒成立，求k的取值范围．

3 . 设函数，，求的单调区间和极值.

4 . 设函数，已知和为的极值点.
（1）求和的值；
（2）讨论的单调性.

5 . 已知在处的切线是轴.
（1）求的单调区间；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）当时，求f(x)的单调区间；
（2）若对，使成立，求实数的取值范围 (其中是自然对数的底数)．

7 . 已知函数
（1）当时，求的单调区间.
（2）若时，恒成立，求的取值范围.

8 . 已知是的一个极值点.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）设函数，若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

9 . 已知函数，讨论的单调性.

10 . 设函数f(x)＝x³－x²＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1.
（1）求b，c的值；
（2）若a＞0，求函数f(x)的单调区间；
（3）设函数g(x)＝f(x)＋2x，且g(x)在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围.