1 . 已知函数
的图象在点
处的切线过点
．
(1)求实数
的值；
(2)求
的单调区间和极值．
的图象在点处的切线过点．(1)求实数
的值；(2)求
的单调区间和极值．
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2 . 已知函数
．讨论的零点个数；
．讨论的零点个数；
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3 . 设函数
，其中
为实常数．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若存在极值点
，且
其中
．求证：
；
，其中为实常数．(1)若
，求的单调区间；(2)若
存在极值点，且其中．求证：；
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解题方法
4 . 函数
.当
时，求函数的单调性；
.当时，求函数的单调性；
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解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
.若
，讨论的单调性；
.若，讨论的单调性；
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解题方法
9 . 已知函数
．当时，讨论函数的单调性．
．当时，讨论函数的单调性．
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10 . 已知函数
．
(1)当时，求的单调区间．
(2)若函数在
时取得极值，求的值；
(3)在第（2）问的条件下，求证：函数有最小值.
．(1)当
时，求的单调区间．(2)若函数
在时取得极值，求的值；(3)在第（2）问的条件下，求证：函数
有最小值.
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