1 . 已知a∈R，f '(x)是函数f(x)的导函数，f '(x)＝x²＋（a－2）x，g(x)＝2alnx．
（1）若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点（1，c）处的切线互相垂直，求f(x)的解析式；
（2）设F(x)＝f '(x)－g(x)，若对任意的x₁，x₂∈（0，＋∞），且x₁>x₂，都有F（x₁）－F（x₂）>a（x₁－x₂），求a的取值范围．

2 . 已知，函数，（，为自然对数的底数）.
（1）当时，求函数的单调递增区间．
（2）函数是否为上的单调函数，若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由．

3 . 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是__________．

4 . 设为正实数，函数，若，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
（1）若在上是减函数，求实数的最大值；
（2）若，求证：.

6 . 若函数在上单调递增，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知（其中为实数）.
（1）若在处取得极值为2，求的值；
（2）若在区间上为减函数且，求的取值范围.