名校
1 . 已知函数
，其中
．
（1）当
时，求曲线
在点
处切线的方程；
（2）当
时，求函数
的极值；
（3）若
，证明对任意
恒成立．
，其中．（1）当
时，求曲线在点处切线的方程；（2）当
时，求函数的极值；（3）若
，证明对任意恒成立．
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2020-12-18更新
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706次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 下列关于三次函数
叙述正确的是（ ）
①函数
的图象一定是中心对称图形；
②函数可能只有一个极值点；
③当
时，在
处的切线与函数
的图象有且仅有两个交点；
④当时，则过点
的切线可能有一条或者三条．
叙述正确的是（ ）①函数
的图象一定是中心对称图形；②函数
可能只有一个极值点；③当
时，在处的切线与函数的图象有且仅有两个交点；④当
时，则过点的切线可能有一条或者三条．| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2020-04-17更新
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2188次组卷
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6卷引用：云南省红河自治州2019-2020学年高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理科）试题
云南省红河自治州2019-2020学年高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理科）试题广东省深圳外国语学校2022届高三下学期第二次检测数学试题云南省昆明市石林彝族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题（已下线）专题2 三次函数问题【讲】
名校
3 . 设函数是定义在
上的连续函数，且在
处存在导数，若函数及其导函数
满足
，则函数
是定义在上的连续函数，且在处存在导数，若函数及其导函数满足，则函数| A．既有极大值又有极小值 | B．有极大值 ，无极小值 |
| C．有极小值，无极大值 | D．既无极大值也无极小值 |
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2019-06-12更新
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1711次组卷
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5卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈三中2018-2019学年高二下学期第一模块数学（理）试卷（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数 - 1（已下线）专题03 原函数与导函数混合还原问题-2（已下线）重难点突破03 原函数与导函数混合还原问题 （十三大题型）
名校
4 . 设函数是定义在
上的连续函数，且在
处存在导数，若函数及其导函数满足
，则函数
是定义在上的连续函数，且在处存在导数，若函数及其导函数满足，则函数| A．既有极大值又有极小值 | B．有极大值，无极小值 |
| C．既无极大值也无极小值 | D．有极小值，无极大值 |
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2019-06-11更新
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1523次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题黑龙江省哈三中2018-2019学年高二下学期第一模块数学（文）试卷（已下线）专题03 原函数与导函数混合还原问题-2（已下线）重难点突破03 原函数与导函数混合还原问题 （十三大题型）
名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若方程
在
上有两个不等实根，求
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）若方程
在上有两个不等实根，求的取值范围.
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名校
6 . 如图，已知直线
与曲线相切于
两点，相交于
点，
三点的横坐标分别为
，记
，以下判断正确的是（ ）
与曲线相切于两点，相交于点，三点的横坐标分别为，记，以下判断正确的是（ ）A． 为 的极大值点， 为的极小值点， 不是的极值点 |
| B．为的极小值点，为的极大值点，不是的极值点 |
C．为的极小值点， 不是的极值点 |
D．为的极大值点， 不是的极值点 |
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