已知函数
，其中
．
（1）当
时，求曲线
在点
处切线的方程；
（2）当
时，求函数
的极值；
（3）若
，证明对任意
恒成立．
，其中．（1）当
时，求曲线在点处切线的方程；（2）当
时，求函数的极值；（3）若
，证明对任意恒成立．
更新时间：2020-12-18 09:30:30
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
(1)求
在
处的切线方程；
(2)判断函数在区间
上零点的个数，并证明；
(3)函数
在区间上的极值点从小到大分别为
，证明：
.
，.(1)求
在处的切线方程；(2)判断函数
在区间上零点的个数，并证明；(3)函数
在区间上的极值点从小到大分别为，证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，讨论函数的零点个数.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，讨论函数的零点个数.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
(1)当时，求函数在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数有两个极值点
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知，函数
．
(1)证明存在唯一极大值点；
(2)若存在
，使得
对任意
成立，求
的取值范围．
，函数．(1)证明
存在唯一极大值点；(2)若存在
，使得对任意成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若方程
在
上有两个不等实根，求的取值范围.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）若方程
在上有两个不等实根，求的取值范围.
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，其中
为自然对数的底数. 
，设
证明：
随着
的增大而增大.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求的最小值；
(2)若有两个极值点，证明：
．
．(1)若
，求的最小值；(2)若
有两个极值点，证明：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若存在
，且当
时，
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求实数m的取值范围；(3)若存在
，且当时，，证明：．
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，
．
的单调区间；
时，函数
的图象恒在直线
上方，求实数
．
