1 . 已知函数（其中）.
（1）讨论函数的极值；
（2）对任意，成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，其中.
（Ⅰ）当a=1时，求函数的单调区间：
（Ⅱ）求函数的极值；
（Ⅲ）若函数有两个不同的零点，求a的取值范围．

3 . 已知函数，．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设函数在处的切线方程为，若函数是上的单调增函数，求的值；
（3）是否存在一条直线与函数的图象相切于两个不同的点？并说明理由．

4 . 已知函数（其中）．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，求函数的极值点；
（3）讨论函数零点的个数．

5 . 已知函数设，且函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围为______.

6 . 已知函数， .
(1)求在处的切线方程；
(2)当时，求在上的最大值；
(3)求证：的极大值小于1.

7 . 已知函数.
（1）当a=2，求函数的极值；
（2）若函数有两个零点，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数，．
（1）当a＝1时，求：①函数在点P(1，)处的切线方程；②函数的单调区间和极值；
（2）若不等式恒成立，求a的值．

9 . 已知函数f(x)＝(3－x)e^x，g(x)＝x＋a(a∈R)(e是自然对数的底数，e≈2.718…)．
(1)求函数f(x)的极值；
(2)若函数y＝f(x)g(x)在区间[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)若函数h(x)＝在区间(0，＋∞)上既存在极大值又存在极小值，并且函数h(x)的极大值小于整数b，求b的最小值．

10 . 设函数为的导函数
（1）若曲线与曲线相切，求实数的值；
（2）设函数若为函数的极大值，且     
①求的值；   
②求证：对于.