1 . 已知
,函数
.
(1)判断
极值点的个数;
(2)若
是函数
的两个极值点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6455e38ff53ede2508e4d9cb23f0b86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/863647fb41798fa32d0464af0ff051ab.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bda6e8bbe3b5b560964365870a14943b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce67e6299dc2b84c348c67e812c8f8d3.png)
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名校
解题方法
2 . 设函数
(
),
.
(1)求
的极值;
(2)当
时,函数
的图象恒在直线
的上方,求实数
的取值范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8528b8019d0de3ddb67d300860087df4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914a49b0d7aedc593a3e87fbab7c31ca.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca4be345087f993a4078e16c16608e2.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca542e78b7d77d008c9c4752afa91a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/241adede6e04194122839be6ea76d2ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50866229ec5a3640fb250f9bd2192b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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3 . 若
是函数
的两个极值点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f947d030c265753e4201ae4d9c69e99.png)
____ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c892d81869974d1b66fba4ba3f08342a.png)
____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebae766ef8261a57ea3467ef152591fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f947d030c265753e4201ae4d9c69e99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c892d81869974d1b66fba4ba3f08342a.png)
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2020-05-15更新
|
493次组卷
|
3卷引用:2020届吉林省长春市高三质量监测(三)(三模)数学(理)试题
名校
4 . 已知函数
,则函数
的极大值为 ___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b391edbd31ce4c29c347dd036533276.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2020-02-27更新
|
1242次组卷
|
13卷引用:2019届吉林省长春市吉大附中实验学校高三第三次模拟考试数学(文)试题
2019届吉林省长春市吉大附中实验学校高三第三次模拟考试数学(文)试题2019届吉林省长春市吉大附中实验学校高三第三次模拟考试数学(理)试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三第一次模拟数学(文)试题天津市河西区海河中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期末数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习(月考)数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二下学期3月半月考数学试卷(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(1)导学案(已下线)【新教材精创】6.2.2导数与函数的极值、最值(1)导学案四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题
名校
5 . 已知函数
有两个不同的极值点
.
(1)求
的取值范围;
(2)求
的极大值与极小值之和的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd3980567ab69cc31a0540feb22480b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2020-02-18更新
|
1128次组卷
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7卷引用:2020届吉林省白山市高三联考数学(文)试卷
名校
解题方法
6 . 设
,函数
.
(1)当
时,求
在
内的极值;
(2)设函数
,当
有两个极值点
时,总有
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9004b6f6bc06d0995a94a10301f8c813.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1392bc24e214e9550b64d982ea9cdf71.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f7f2b0b04b9a44542cb3c95d716bfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dae74c724114bfeff024dd7b79f5edc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dff1c464ca8ab15f4d4fd182463150d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2020-04-09更新
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382次组卷
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3卷引用:2019届吉林省长春市吉大附中实验学校高三第三次模拟考试数学(理)试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求
的极值;
(2)若
,且当
(
为自然对数的底数)时,
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0458ec3c6068aac40ffce628398bcac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/518281caefa9b5d2f10d874cb8169f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba126bc9a16ad0dce95907f65d42230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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8 . 设函数
.
(Ⅰ)求函数
的极值;
(Ⅱ)若
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8d1db26bc5de02ec53ded5429d8574.png)
(Ⅰ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c7b69e93488fcd2a195cb9793e94fc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dee95bb996f056720e02373524d991c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2019-09-12更新
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931次组卷
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2卷引用:吉林省长春市2020届高三一模数学(文)试题
9 . 已知函数
且
.
(1)讨论函数
的极值;
(2)若
,求函数
在区间
上的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995be31698a2f0708c4fcc82fb96abe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f28b08682efa2692b052f64fe1448fce.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
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2019-12-28更新
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420次组卷
|
2卷引用:吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学2019-2020学年高三12月联考数学(文)试题
名校
10 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3730180b6d0ebbf988734b7b7055376.png)
.
(1)求函数
的极值点;
(2)当
时,求函数
在区间
上的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3730180b6d0ebbf988734b7b7055376.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d70091a41063af1169dbc1762e9583e.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84302f8bcfcb5b31b6a18c4c17a350ba.png)
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2019-11-15更新
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447次组卷
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2卷引用:吉林省辉南县第一中学2019-2020学年度高三上学期第一次月考数学(理)试题