1 . 已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．   
(1）求的解析式；
(2）求函数的单调递增区间及极值.
(3）求函数在的最值.

2 . 已知函数，
（1）求函数的单调区间，并判断是否有极值；
（2）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；
（3）证明：，．

3 . 已知函数，其导函数为．
①的单调减区间是；
②的极小值是；
③当时，对任意的且，恒有；
④函数有且只有一个零点．其中真命题的个数为(   )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 若函数y＝f(x)在x＝x₀处取得极大值或极小值，则称x₀为函数y＝f(x)的极值点．已知a，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x³＋ax²＋bx的两个极值点．
(1)求a和b的值；
(2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点．

5 . 求下列函数的极值
（1）；
（2）；

6 . 设函数，且，求函数的单调区间及其极大值．