1 . 设函数
，其中
为常数．
（1）当
时，求证：
有且仅有一个零点；
（2）若函数在定义域内既有极大值，又有极小值，求的取值范围．
，其中为常数．（1）当
时，求证：有且仅有一个零点；（2）若函数
在定义域内既有极大值，又有极小值，求的取值范围．
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2 . 已知函数
．
（1）当
时，求在
处的切线方程；
（2）若在区间
上的极小值为
，求它在该区间上的最大值．
．（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若
在区间上的极小值为，求它在该区间上的最大值．
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11-12高二上·湖南长沙·期末
名校
3 . 已知函数
在
与
处都取得极值．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间的最大值与最小值．
在与处都取得极值．（1）求函数
的解析式；（2）求函数
在区间的最大值与最小值．
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2016-12-01更新
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1167次组卷
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8卷引用：广东省江门市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
广东省江门市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2011年湖南省长沙市铁路一中高二上学期期末检测数学理卷（已下线）2011年湖南省长沙市铁路一中高二上学期期末检测数学文卷（已下线）2011-2012学年云南省晋宁二中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃省武威五中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷河南省鹤壁高中2018-2019学年下学期2020届高二文科数学月考试卷福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
是常数）．
（1）设
，
、
是函数
的极值点，试证明曲线关于点
对称；
（2）是否存在常数，使得
，
，
恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．
（注：曲线关于点
对称是指，对于曲线上任意一点
，若点关于的对称点为
，则在曲线上．
是常数）．（1）设
，、是函数的极值点，试证明曲线关于点对称；（2）是否存在常数
，使得，，恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．（注：曲线
关于点对称是指，对于曲线上任意一点，若点关于的对称点为，则在曲线上．
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