1 . 已知函数，.
（1）求函数在的最小值；                            
（2）若函数与的图像恰有一个公共点，求实数的值；
（3）若函数有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围.

2 . 理科已知函数，当时，函数取得极大值.
（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有