2024·浙江·模拟预测
名校
1 . 已知函数
．
(1)如果1和
是
的两个极值点，且的极大值为3，求的极小值；
(2)当
时，讨论的单调性；
(3)当
时，且函数在区间
上最大值为2，最小值为
．求
的值．
．(1)如果1和
是的两个极值点，且的极大值为3，求的极小值；(2)当
时，讨论的单调性；(3)当
时，且函数在区间上最大值为2，最小值为．求的值．
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23-24高三下·山东·开学考试
名校
解题方法
2 . 已知函数
存在极小值点
，且
，则实数
的取值范围为（ ）
存在极小值点，且，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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686次组卷
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5卷引用：第六章：导数章末重点题型复习（2）
（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（2）四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟文科数学试题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
，时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，既存在极大值，又存在极小值，求
的取值范围；
(3)当
，时，
，
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数
的取值范围.
.(1)当
，时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，既存在极大值，又存在极小值，求的取值范围；(3)当
，时，，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围.
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2023-11-24更新
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573次组卷
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4卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第27题 导数促单调性 极值最值齐飞 （高三）江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
2023·全国·模拟预测
4 . 已知函数
为函数的导函数．
(1)若
，讨论
在
上的单调性；
(2)若函数
，且
在
内有唯一的极大值，求实数的取值范围．
为函数的导函数．(1)若
，讨论在上的单调性；(2)若函数
，且在内有唯一的极大值，求实数的取值范围．
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2023·福建南平·模拟预测
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)讨论的极值；
(2)若的极小值为3，且
，
，
，
成立，求
的取值范围．
，．(1)讨论
的极值；(2)若
的极小值为3，且，，，成立，求的取值范围．
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)若有两个不同的极值点，，且
，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
有两个不同的极值点，，且，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 设函数
.
(1)若
，求证有极值，求方程
的解；
(2)设的极值点为，若对任意正整数都有
，其中，
，求
的最小值.
.(1)若
，求证有极值，求方程的解；(2)设
的极值点为，若对任意正整数都有，其中，，求的最小值.
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名校
解题方法
8 . 设
是定义域为
的函数，当
时，
.
(1)已知
在区间
上严格增，且对任意
，有
，证明：函数在区间上是严格增函数；
(2)已知
，且对任意
，当时，有，若当
时，函数取得极值，求实数的值；
(3)已知
，且对任意
，当时，有
，证明：
.
是定义域为的函数，当时，.(1)已知
在区间上严格增，且对任意，有，证明：函数在区间上是严格增函数；(2)已知
，且对任意，当时，有，若当时，函数取得极值，求实数的值；(3)已知
，且对任意，当时，有，证明：.
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2023-04-12更新
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970次组卷
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7卷引用：上海市青浦区2023届高三二模数学试题
上海市青浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题03 导数及其应用（已下线）专题02 函数及其应用（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若在
上只有一个极值，且该极值小于
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
在上只有一个极值，且该极值小于，求实数的取值范围.
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22-23高三上·江苏南通·期中
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
且存在极值
.
(1)求的取值范围；
(2)若存在
使得
，证明：
.
，且存在极值.(1)求
的取值范围；(2)若存在
使得，证明：.
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2022-11-10更新
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625次组卷
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3卷引用：第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）
（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题
