已知函数
为函数
的导函数．
(1)若
，讨论
在
上的单调性；
(2)若函数
，且
在
内有唯一的极大值，求实数
的取值范围．
为函数的导函数．(1)若
，讨论在上的单调性；(2)若函数
，且在内有唯一的极大值，求实数的取值范围．
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（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）
更新时间：2023-11-20 12:55:59
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
在
处的切线经过点
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
在处的切线经过点（1）讨论函数
的单调性；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数的单调性;
(2)当
时，求证:对任意的
.
,其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数的单调性;(2)当
时，求证:对任意的.
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.
；
仅有两个零点，求实数a的取值范围.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】若函数
在
处取得极大值或极小值，则称
为函数的极值点．设函数
，
，a，b，k
R．
（1）若
为
在x＝1处的切线．①当有两个极值点
，
，且满足·＝1时，求b的值及a的取值范围；②当函数与的图象只有一个交点，求a的值；
（2）若对满足“函数与的图象总有三个交点P，Q，R”的任意突数k，都有PQ＝QR成立，求a，b，k满足的条件．
在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点．设函数，，a，b，kR．（1）若
为在x＝1处的切线．①当有两个极值点，，且满足·＝1时，求b的值及a的取值范围；②当函数与的图象只有一个交点，求a的值；（2）若对满足“函数
与的图象总有三个交点P，Q，R”的任意突数k，都有PQ＝QR成立，求a，b，k满足的条件．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)当
时，讨论函数
的零点情况.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)当
时，讨论函数的零点情况.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
为奇函数，且在
处取得极大值2.
（1）求的解析式；
（2）若
对于任意的
恒成立，求实数的取值范围.
为奇函数，且在处取得极大值2.（1）求
的解析式；（2）若
对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】对于函数
的导函数
，若在其定义域内存在实数和
，使得
成立，则称是“跃然”函数，并称是函数的“跃然值”．
(1)证明：当
时，函数
是“跃然”函数；
(2)证明：
为“跃然”函数，并求出该函数“跃然值”的取值范围．
的导函数，若在其定义域内存在实数和，使得成立，则称是“跃然”函数，并称是函数的“跃然值”．(1)证明：当
时，函数是“跃然”函数；(2)证明：
为“跃然”函数，并求出该函数“跃然值”的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
（1）若直线
与的图像相切，求实数
的值；
（2）设
，求证：对
，直线
与的图像有唯一公共点.
（1）若直线
与的图像相切，求实数的值；（2）设
，求证：对，直线与的图像有唯一公共点.
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．
，证明：
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知
，函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
，
，讨论
的零点个数.
，函数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
，，讨论的零点个数.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，求证：
.
（注：
是自然对数的底数）
.(1)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(2)若关于
的方程有两个实根，求证：.（注：
是自然对数的底数）
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】设函数
(1)求f（x）的单调区间：
(2)当时，若
，且
，是否存在实数k，使得
恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由.
(1)求f（x）的单调区间：
(2)当
时，若，且，是否存在实数k，使得恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由.
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