1 . 已知函数
，若函数
在定义域上有两个极值点
，
，而且
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
.
，若函数在定义域上有两个极值点，，而且. （1）求实数
的取值范围；（2）证明：
.
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2019-03-10更新
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1418次组卷
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5卷引用：【校级联考】陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期3月联考数学（理）试题
【校级联考】陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期3月联考数学（理）试题【省级联考】山西省2019届高三百日冲刺考试数学（理）试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三3月份质量检测数学（理)试题内蒙古呼和浩特市2019-2020学年高三上学期质量普查调研考试数学（理）试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 已知函数
．
(1)讨论
在
上的单调性；
(2)若函数
有两个极值点，，且，求证：
．
．(1)讨论
在上的单调性；(2)若函数
有两个极值点，，且，求证：．
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名校
3 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）记函数
的极值点为
，若
，且，求证：
.（1）求函数
的单调区间；（2）记函数
的极值点为，若，且，求证：
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2018-05-09更新
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870次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】河北省石家庄市2018届高中毕业班模拟考试（二）数学（文）试题
【全国市级联考】河北省石家庄市2018届高中毕业班模拟考试（二）数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【讲】【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期高考模拟（二）数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
（，
），且对任意
，都有
.
（Ⅰ）用含的表达式表示
；
（Ⅱ）若
存在两个极值点，，且，求出的取值范围，并证明
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断
零点的个数，并说明理由.
（，），且对任意，都有.（Ⅰ）用含
的表达式表示；（Ⅱ）若
存在两个极值点，，且，求出的取值范围，并证明；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断
零点的个数，并说明理由.
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2017-05-10更新
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1017次组卷
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4卷引用：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷
5 . 已知函数
存在两个极值点．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设和分别是的两个极值点且，证明：
．
存在两个极值点．（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设
和分别是的两个极值点且，证明：．
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2017-04-15更新
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1302次组卷
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6卷引用：2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺二数学（理）试卷
