解题方法
1 . 已知函数,.
(1)若的极大值为1,求实数a的值;
(2)若,求证:.
(1)若的极大值为1,求实数a的值;
(2)若,求证:.
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2023-12-14更新
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2204次组卷
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12卷引用:湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题
湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(四)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(七)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(七)湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题(一)江西省部分学校2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)证明:;
(2)设函数,,其中,若函数存在非负的极小值,求a的取值范围.
(1)证明:;
(2)设函数,,其中,若函数存在非负的极小值,求a的取值范围.
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2023-06-28更新
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639次组卷
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6卷引用:四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,其中为自然对数的底数,.
(1)当时,函数有极小值,求;
(2)证明:恒成立;
(3)证明:.
(1)当时,函数有极小值,求;
(2)证明:恒成立;
(3)证明:.
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2023-02-03更新
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2355次组卷
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7卷引用:广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省新高考2023届高三上学期期末数学试题天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1
名校
4 . 已知函数.
(1)若存在极值,求的取值范围;
(2)当,且时,证明:函数有且仅有两个零点.
(1)若存在极值,求的取值范围;
(2)当,且时,证明:函数有且仅有两个零点.
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2023-02-21更新
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789次组卷
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3卷引用:内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期期末教学质量检测文科数学试题
解题方法
5 . 已知函数(为非零常数),记,.
(1)当时,恒成立,求实数的最大值;
(2)当时,设,对任意的,当时,取得最小值,证明:且所有点在一条定直线上;
(3)若函数,,都存在极小值,求实数的取值范围.
(1)当时,恒成立,求实数的最大值;
(2)当时,设,对任意的,当时,取得最小值,证明:且所有点在一条定直线上;
(3)若函数,,都存在极小值,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数f(x)=ex+ax·sinx.
(1)求y=f(x)在x=0处的切线方程;
(2)当a=-2时,设函数g(x)=,若x0是g(x)在(0,π)上的一个极值点,求证:x0是函数g(x)在(0,π)上的唯一极小值点,且e-2<g(x0)<e-.
(1)求y=f(x)在x=0处的切线方程;
(2)当a=-2时,设函数g(x)=,若x0是g(x)在(0,π)上的一个极值点,求证:x0是函数g(x)在(0,π)上的唯一极小值点,且e-2<g(x0)<e-.
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2022-05-07更新
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1198次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市部分优质高中2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题
湖北省襄阳市部分优质高中2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题(已下线)理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学(理)试题(已下线)专题16 极值与最值-2(已下线)第八章 利用导数证明不等式 专题一 单变量不含参不等式证法之虚设零点 微点1 单变量不含参不等式证法之虚设零点(已下线)专题11 导数的几何意义及运算-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)
7 . 已知函数.
(1)设是的极值点,求的单调区间;
(2)当时,求证:.
(1)设是的极值点,求的单调区间;
(2)当时,求证:.
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2022-02-22更新
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586次组卷
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5卷引用:云南省昭通市2022届高三期末数学(文)试题
云南省昭通市2022届高三期末数学(文)试题云南省昭通市2022届高三期末数学(理)试题云南省昭通市2022届高三毕业诊断性检测数学(文)试题云南省昭通市2022届高三毕业诊断性检测数学(理)试题(已下线)第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 (核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
名校
8 . 已知函数在区间内有唯一极值点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:在区间内有唯一零点,且.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:在区间内有唯一零点,且.
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2022-10-20更新
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551次组卷
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3卷引用:黑龙江省绥化市海伦市第一中学2023届高三上学期期末数学试题
9 . 已知,函数.
(1)若的极小值为0,求a的值.
(2)当时,函数,证明:无零点.
(1)若的极小值为0,求a的值.
(2)当时,函数,证明:无零点.
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解题方法
10 . 已知.证明:
(1)若函数有极大值,则;
(2)若函数没有极值点,则对任意的,都有;
(3)若,则在区间内有且仅有一个实数,使得.
(1)若函数有极大值,则;
(2)若函数没有极值点,则对任意的,都有;
(3)若,则在区间内有且仅有一个实数,使得.
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2021-11-05更新
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518次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题