由导数求函数的最值（不含参）单选题练习题及答案-永州高中数学-组卷网

22-23高三上·湖南永州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）几何中的三角函数模型

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 如图，矩形OABC中，

，以O为圆心，OC为半径作圆与OA相交于点D，在BC上取一点E，OA上取一点F，使得EF与

相切于点G，则四边形OFEC的面积取得最小值时，

（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-31更新 | 253次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 若函数

与函数

有公切线，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-29更新 | 2873次组卷 | 13卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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2021·湖南永州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

3 . 下列函数中，

的最小值为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-27更新 | 639次组卷 | 4卷引用：湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（二）

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18-19高一下·湖南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 设a，b，c为

ABC中的三边长，且a+b+c=1，则a²+b²+c²+4abc的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-09更新 | 619次组卷 | 8卷引用：湖南省永州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题2

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2020·湖南永州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，若

对任意

恒成立，则整数k的最大值是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-03-04更新 | 395次组卷 | 1卷引用：2020届湖南省永州市祁阳县高三上学期第二次模拟数学（理）试题

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2019·湖南永州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

6 . 若

，使得函数

与

的图像有公共点，且它们在公共点处的切线相同，则实数

的最大值为

A．

B．

C．

D．

2019-02-12更新 | 832次组卷 | 1卷引用：【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题

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16-17高三上·山西朔州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

7 . 已知函数

，

，若存在

，使得

，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-10-19更新 | 1303次组卷 | 18卷引用：湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学理试题

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2018·湖南永州·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

8 . 若曲线

和

上分别存在点

和点

，使得

是以原点

为直角顶点的直角三角形，且斜边

的中点在

轴上，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2018-04-27更新 | 544次组卷 | 1卷引用：【全国市级联考】湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题

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2018·湖南永州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值特殊与一般思想

9 . 函数

的值域为

，若

，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2017-09-25更新 | 459次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题

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